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科目: 來源: 題型:044

畫出方程x4x2=y4y2的曲線C,并解答:

(1)若點A(m,)在曲線C上,求m的值;

(2)求曲線C的截距;

(3)若直線y=a(aR)與曲線C分別有一個、二個、三個、四個交點,求a的值或其取值范圍.

 

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科目: 來源: 題型:044

已知與圓Cx2=y22x2y+1=0相切的直線lx軸、y軸于A、B兩點,O為原點,且=a,a>2,b>2

1)求證:(a2·b2=2;

2)求線段AB中點的軌跡方程;

3)求面積的最小值。

 

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科目: 來源: 題型:044

已知圓O(x1)2+(y2)2=25及直線l(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(mR)

  (1)證明:不論m取什么實數(shù),直線l與圓O恒相交;

  (2)求直線l被圓O截得的弦長最短長度及此時的直線方程。

 

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科目: 來源: 題型:044

已知圓x2+y22x2y+1=0,點A(2a,0)B(02b)a>1,b>1。

(1)若圓與直線AB相切時,求AB中點的軌跡方程。

  (2)若圓與AB相切時,且AOB面積最小,求直線AB的方程及面積最小值。

 

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科目: 來源: 題型:044

求過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x4y+1=0的交點,且面積最小的圓的方程。

 

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科目: 來源: 題型:044

如下圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度AB=20米,拱高OP=4米,在建造時每隔4米需用一支柱支撐。求支柱A2P2的長度(精確到0.01)

 

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科目: 來源: 題型:044

正方形中心G(63),它的一邊所在直線方程為5x+12y+7=0,求其它三邊所在直線的方程。

 

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科目: 來源: 題型:044

直線l過點M(2,1),且分別與xy軸交于A、B兩點,O為原點。

  (1)當(dāng)AOB而積最小時,求直線l的方程;

  (2)當(dāng)取最小值時,求直線l的方程。

 

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科目: 來源: 題型:044

判斷下列各函數(shù)的奇偶性:

    1;

    2。

 

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科目: 來源: 題型:044

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bxa、b是常數(shù)且a≠0)滿足條件:f(2)=0且方程f(x)=x有等根。

    1)求f(x)的解析式。

    2)問是否存在實數(shù)m,nm<n)使f(x)的定義域和值域分別為[mn][2m,2n],如存在,求出m,n的值,如不存在,說明理由。

 

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