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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

如圖,已知雙曲線Ca0b0),B是右頂點,F是右焦點,點Ax軸的正半軸上,且滿足||,||,||成等比數(shù)列,過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l,垂足為P

  (Ⅰ)求證:··;

  (Ⅱ)若l與雙曲線C的左、有兩支分別交于點DE,求雙曲線C的離心率e的取值范圍

 

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

已知四邊形ABCD為圓9的內(nèi)接正方形,設橢圓ab0)經(jīng)過A,B兩點,又直線l經(jīng)過CD兩點,且l與拋物線y相切,切點的橫坐標是-8,試求l、橢圓和拋物線的方程

 

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

已知某橢圓的焦點是(-4,0),40),過點并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B,且|+||=10橢圓上不同的兩點A,),C)滿足條件:|A|,|B|,|C|成等差數(shù)列

 。1)求該橢圓的方程;

 。2)求弦AC中點的橫坐標;

 。3)設弦AC的垂直平分線的方程為ykxm,求m的取值范圍

 

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

已知兩點M(-1,0),N1,0),且點P使·,··成公差小于零的等差數(shù)列

 。1)點P的軌跡是什么曲線?

 。2)若點P坐標為(,),記q 的夾角,求tanq

 

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

直線yax1與雙曲線31相交于AB兩點,是否存在實數(shù)a使A、B兩點關于直線y=2x對稱?若存在,求出實數(shù)a;若不存在,說明理由

 

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

已知動雙曲線的右頂點在拋物線x1上,實軸長恒為4,又以y軸為右準線

 。1)求動雙曲線中心的軌跡方程;

 。2)求離心率取最小值時的雙曲線方程

 

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

在橢圓Cab0)中,為左焦點,為中心,AB分別為它的右頂點和上頂點,P為橢圓C上一點,恰好垂直于長軸,且PAB

  (1)求橢圓C的離心率;

  (2)若橢圓C恒過點Q(1,0),且一條準線方程為x+2=0,求長半軸a的取值范圍

 

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

已知函數(shù)

    1)設為何值時,函數(shù)y取得最小值;

    (2)若函數(shù)y的最小值為1,試求a的值.

 

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

已知雙曲線C:(1-a1),設該雙曲線上支的頂點為A,且上支與直線y=-x相交于P點,一條以A為焦點,M(0,m)為頂點,開口向下的拋物線通過點P,設直線PM的斜率為k,且k,求實數(shù)a的取值范圍

 

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

直線yax1與雙曲線1相交于A,B兩點

  (1)當a為何值時,以AB為直徑的圓過原點?

 。2)是否存在實數(shù)a,使兩交點A、B關于直線yx對稱?如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由

 

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同步練習冊答案