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科目: 來源:廣東省普寧二中2011-2012學年高一11月月考數(shù)學試題 題型:044

如圖,正四棱錐S-ABCD的底面是邊長為a正方形,O為底面對角線交點,側(cè)棱長是底面邊長的倍,P為側(cè)棱SD上的點.

(Ⅰ)求證:ACSD

(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,F(xiàn)為SD中點,求證:BF∥平面PAC;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說明理由.

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科目: 來源:廣東省普寧二中2011-2012學年高一11月月考數(shù)學試題 題型:044

已知函數(shù)f(x)=loga(x+1),函數(shù)g(x)=loga(4-2x)(a>0,且a≠1).

(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)-g(x)的定義域;

(Ⅱ)求使函數(shù)y=f(x)-g(x)的值為正數(shù)的x的取值范圍.

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科目: 來源:廣東省普寧二中2011-2012學年高一11月月考數(shù)學試題 題型:044

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中點,

求證:(Ⅰ)A1C∥平面BDE;

(Ⅱ)平面A1AC⊥平面BDE.

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科目: 來源:山東濟寧微山一中2011-2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型:044

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)滿足下列條件:

①當x∈R時,f(x)的最小值為0,且圖像關(guān)于直線x=-1對稱;

②當x∈(0,5)時,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.

(1)求f(1)的值;

(2)求f(x)的解析式;

(3)若f(x)在區(qū)間[m-1,m]上恒有,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:山東濟寧微山一中2011-2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型:044

已知二次函數(shù)f(x)滿足:f(0)=4,f(2-x)=f(2+x),且該函數(shù)的最小值為1.

(1)求此二次函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若函數(shù)f(x)的定義域為A=[m,n].(其中0<m<n).問是否存在這樣的兩個實數(shù)m,n,使得函數(shù)f(x)的值域也為A?若存在,求出m,n的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:河南省開封高中2011-2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型:044

在△ABC中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,,

(1)求C;

(2)若,求a,b,c.

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科目: 來源:河南省開封高中2011-2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型:044

在△ABC中,角A、B、C所對應的邊為a、b、c

(1)若,求A的值;

(2)若,b=3c,求sinC的值.

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科目: 來源:浙江省嚴州中學2011-2012學年高二10月階段性測試數(shù)學理科試題 題型:044

如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,當E,F(xiàn)分別在線段AD,BC上,EF⊥BC,AD=4,CB=6,AE=2,現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊,使平面ABFE與平面EFCD垂直.

(1)判斷直線AD與BC是否共面,并證明你的結(jié)論;

(2)當直線AC與平面EFCD所成角為多少時,二面角A-DC-E的大小是60°.

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科目: 來源:浙江省嚴州中學2011-2012學年高二10月階段性測試數(shù)學理科試題 題型:044

已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,∠ADC=60°,AF=1.

(1)求證:AC⊥BF;

(2)求異面直線BE與DF所成角的余弦值;

(3)求A點到平面BDF的距離.

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科目: 來源:浙江省嚴州中學2011-2012學年高二10月階段性測試數(shù)學理科試題 題型:044

一個圓錐形漏斗口的周長為8π cm,漏斗深9.6 cm,將一個球放進漏斗里,球的最高點比漏斗口所在平面高出2,4 cm,試求球的體積.

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同步練習冊答案