科目: 來(lái)源:2006沖刺數(shù)學(xué)(四)、2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知(a,b,c∈R).
(1)若a+c=0,f(x)在[-2,2]上的最大值為,最小值為,求證:;
(2)當(dāng)b=4,時(shí),對(duì)于給定的負(fù)數(shù)a,有一個(gè)最大的正數(shù)M(a)使得x∈[0,M(a)]時(shí)都有|f(x)|≤5,問a為何值時(shí)M(a)最大,并求出這個(gè)最大值M(a),證明你的結(jié)論.
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科目: 來(lái)源:2006沖刺數(shù)學(xué)(四)、2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
橢圓G:(a>b>c)的兩個(gè)焦點(diǎn)為(-c,0),(c,0),M是橢圓上一點(diǎn),且滿足.
(1)求離心率e的取值范圍;
(2)當(dāng)離心率e取得最小值時(shí),點(diǎn)N(0,3)到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為.①求此時(shí)橢圓G的方程.②(只理科作)設(shè)斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B,Q為AB的中點(diǎn),問:A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P(0,),Q的直線對(duì)稱?若能,求出k的取值范圍;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2006沖刺數(shù)學(xué)(五)、2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
設(shè)函數(shù).
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)時(shí),不等式f(x)<m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2006沖刺數(shù)學(xué)(五)、2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
若為雙曲線的左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),P在雙曲線的左支上,點(diǎn)M在右準(zhǔn)線上,則滿足:.
(1)求此雙曲線的離心率;
(2)若此雙曲線過(guò)N(2,),求雙曲線的方程;
(3)若過(guò)N(2,)的雙曲線的虛軸端點(diǎn)分別為(在y軸正半軸上),點(diǎn)A、B在雙曲線上;且(λ′∈R),求時(shí)直線AB的方程.
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科目: 來(lái)源:2006沖刺數(shù)學(xué)(二)、2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,右焦點(diǎn)為F(c,0)(c>0),右準(zhǔn)線為,|AF|=3.過(guò)點(diǎn)F作直線交雙曲線的右支于P,Q兩點(diǎn),延長(zhǎng)PB交右準(zhǔn)線l于M點(diǎn).
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)若,求△PBQ的面積S;
(Ⅲ)(理)若(λ≠0,λ≠-1),問是否存在實(shí)數(shù)μ=f(λ),使得:.若存在,求出μ=f(λ)的表達(dá)式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(文)若,問是否存在實(shí)數(shù)μ,使得:.若存在,求出μ的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2006沖刺數(shù)學(xué)(三)、2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知函數(shù),(x>0).
(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明綜合結(jié)論;
(2)若當(dāng)x>0時(shí),恒成立,求正整數(shù)k的最大值.
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科目: 來(lái)源:2006沖刺數(shù)學(xué)(三)、2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知常數(shù)a>0,向量,經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0,-a),以為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)B(0,a),以為方向向量的直線相交于點(diǎn)P,其中λ∈R.
(1)求點(diǎn)P的軸跡C的方程;
(2)若,過(guò)E(0,1)的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn),求的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2006沖刺數(shù)學(xué)(一)、2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知點(diǎn)F(1,0),直線l:x=2,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離為d,已知,且.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)若,求向量與的夾角;
(3)如圖所示,若點(diǎn)G滿足,點(diǎn)M滿足,且線段MG的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,求△PGF的面積.
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科目: 來(lái)源:黃岡中學(xué) 高二數(shù)學(xué)(下冊(cè))、考試卷1 排列、組合和二項(xiàng)式定理同步 題型:044
如圖,將1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個(gè)數(shù)字排成3×3的方陣.
(1)若每行從左到右、每列從上到下都是遞增的,則這樣的不同的方陣共有多少個(gè)?
(2)若中間一數(shù)量最大,上下兩行從左到右是遞增的,左右兩列從上到下也是遞增的,這樣的方陣又有多少個(gè)?
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