如下圖所示，三個平面α、β、γ兩兩相交于三條直線，即α∩β＝c，β∩γ＝a，γ∩α＝b，已知直線a和b不平行，求證：a，b，c三條直線必過同一點．

如下圖所示，在四面體ABCD中，作截面PQR，若PQ和CB的延長線交于M，PQ和BD的延長線交于N，RP和DC的延長線交于K，求證：M、N、K三點共線．

如下圖所示，O₁是正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的上底面A₁B₁C₁D₁的中心，M是對角線A₁C和截面B₁D₁A的交點，求證O₁，M，A三點共線．

已知四條直線a，b，c，d兩兩相交且不通過同一點，證明這四條直線共面．

過直線l外一點P引三條直線PA、PB、PC和直線l分別交于A、B、C．求證：四條直線PA、PB、PC和l共面．

△ABC在平面α外，三邊都不與平面α平行，延長△ABC的三邊交平面α于點P、Q、R．

求證：三點P、Q、R共線．

過直線l外一點P引兩條直線PA、PB，和直線l分別交于A、B兩點，求證：三直線PA、PB、l共面．

已知函數y＝f(x)的定義域是[a，b]，a＜c＜b．當x∈[a，c]時，f(x)是單調減函數；當x∈[c，b]時，f(x)是單調增函數．試證明f(x)在x＝c時取得最小值．

已知函數y＝f(x)的定義域是[a，b]，a＜c＜b．當x∈[a，c]時，f(x)是單調增函數；當x∈[c，b]時，f(x)是單調減函數．試證明f(x)在x＝c時取得最大值．

求證：函數f(x)＝－1在區(qū)間(－∞，0)上是單調增函數．