向量、的夾角是30°，且||=5，||=7，求在方向的投影和在方向上的投影。

已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(4，－2)，(6，8)，(2，4)，求這個(gè)平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

已知點(diǎn)A(－1，2)，及B(2，8)，及，，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

O為坐標(biāo)原點(diǎn)， ＝(2，3)， ＝(2，3)，它們表示的意義相同嗎？有何不同？

已知向量、、兩兩所成的角相等，且||=1，||=2，||=3，求向量++的長(zhǎng)度及與三已知向量的夾角。

應(yīng)用向量證明：菱形對(duì)角線互相垂直。

已知向量＋3垂直于向量7－5，向量－4垂直于向量7－2，試求向量與的夾角。

已知是非零向量且≠0，求證·＝·⊥。

求證：。

已知＝6，為單位向量，當(dāng)它們夾角分別等于45°、90°、135°時(shí)，在方向上投影是多少？