某家公司每月生產(chǎn)兩種布料A和B，所有原料是三種不同顏色的羊毛，下表給出了生產(chǎn)每匹各種布料所需的羊毛量及可供使用的每種顏色的羊毛的總量．

已知生產(chǎn)每匹布料A，B的利潤分別為120元，80元，那么如何安排生產(chǎn)才能夠產(chǎn)生最大的利潤？最大的利潤是多少？

某廠使用兩種零件A，B裝配兩種產(chǎn)品P，Q，該廠的生產(chǎn)能力是月產(chǎn)Ｐ產(chǎn)品最多有2500件，月產(chǎn)Q產(chǎn)品最多有1200件；而且組裝一件P產(chǎn)品要4個(gè)A、2個(gè)B，組裝一件Q產(chǎn)品要6個(gè)A、8個(gè)B．該廠在某個(gè)月能用的A零件最多14000個(gè)；B零件最多12000個(gè)．已知P產(chǎn)品每件利潤1000元，Q產(chǎn)品每件2000元，欲使月利潤最大，需要組裝P，Q產(chǎn)品各多少件？最大利潤為多少萬元？

東海水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件，每件水晶產(chǎn)品的銷售價(jià)格為100元，固定成本為80元．從今年起，工廠投入100萬元科技成本，并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本．預(yù)計(jì)產(chǎn)量每年遞增1萬件，每件水晶產(chǎn)品的固定成本g(n)與科技成本的投入次數(shù)n的關(guān)系是g(n)＝．若水晶產(chǎn)品的銷售價(jià)格不變，第n次投入后的年利潤為f(n)萬元．

①求出f(n)的表達(dá)式；

試問：怎樣確定兩種產(chǎn)品的周供應(yīng)量，才能使總利潤達(dá)到最大，最大利潤是多少？

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知平面區(qū)域A＝{(x，y)|x＋y≤1，且x≥0，y≥0}，求平面區(qū)域B＝{(x＋y，x－y)|(x，y)∈A}的面積．

已知x，y滿足不等式組求使x＋y取最大值的整數(shù)x，y．

某木器廠生產(chǎn)某種圓桌和衣柜兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種木料，第一種有72 m³，第二種有56 m³．假設(shè)生產(chǎn)每種產(chǎn)品都需要用這兩種木料，生產(chǎn)一張圓桌和一個(gè)衣柜分別所需木料如下表所示．每生產(chǎn)一張圓桌可獲利60元，生產(chǎn)一個(gè)衣柜可獲利100元．木器廠在現(xiàn)有木料條件下，各生產(chǎn)多少這種圓桌和衣柜，才能使利潤最大？

某工廠制造A種儀器45臺(tái)，B種儀器55臺(tái)．現(xiàn)需用薄鋼板給每臺(tái)儀器配一個(gè)外殼．已知鋼板有甲、乙兩種規(guī)格：甲種鋼板每張面積2 m²，每張可做A種儀器外殼3個(gè)和B種儀器外殼5個(gè)；乙種鋼板每張面積3 m²，每張可做A種儀器外殼6個(gè)和B種儀器外殼6個(gè)．問甲、乙兩種鋼板各用多少張，才能使用料最省(“用料最省”是指所用鋼板的總面積最小)？

某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目的最大盈利率可能分別為100％和50％，最大虧損率可能分別為30％和10％，投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡芴潛p的資金不超過1.8萬元，問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大(不考慮虧損)？

要將大小不同的甲、乙兩種鋼板截成A，B，C三種不同規(guī)格的鋼板，每種鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的鋼板的塊數(shù)如下表：

甲鋼板的面積1 m²/張，乙鋼板的面積2 m²/張．現(xiàn)在需要A，B，C三種鋼板各12，15，27塊，問在滿足需要的情況下，使用甲、乙兩種鋼板面積和的最小值為多少？