已知點A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3，0)、B(0，3)、C(cosα，sinα)，α∈(，)．

(1)若||＝||，求角α的值；

(2)若·＝1，求sinα·cosα的值．

已知a＝(1，1)，b＝(0，－2)，當(dāng)k為何值時，

(1)ka－b與a＋b的夾角為120°？

(2)ka－b與a＋2b的夾角為鈍角？

△ABC中，點M是BC的中點，點N在邊AC上，且AN＝2NC，AM與BN相交于點P．

求：AP∶PM的值．

已知兩恒力F₁(3，4)、F₂(6，－5)作用于同一質(zhì)點，使之由點A(20，15)移動到點B(7，0)．試求：

(1)F₁，F₂分別對質(zhì)點所做的功；

(2)F₁，F₂的合力F對質(zhì)點所做的功．

如圖甲所示，在細(xì)繩O處用水平力F₂緩慢拉起所受重力為G的物體，繩子與鉛垂方向的夾角為，繩子所受到的拉力為F₁，求：

(1)|F₁|、|F₂|隨角的變化而變化的情況；

(2)當(dāng)|F₁|≤2|G|時，角的取值范圍．

如圖平行四邊形ABCD中，已知AD＝1，AB＝2，對角線BD＝2．求對角線AC的長．

如圖所示頂角是2的等腰劈，今有力F＝100 N作用于劈背上將物體劈開，力F是怎樣分解的呢？分力又與角有何關(guān)系呢？

已知向量a＝(4，3)，b＝(－1，2)．

(1)求a與b的夾角的余弦值．

(2)若向量a－λb與2a＋b垂直，求λ的值．

已知|a|＝，b＝(2，－3)，且a⊥b，求a的坐標(biāo)．

已知|a|＝6，|b|＝8，且a∥b，求a·b．