已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．

(1)若·＝0，求c的值；

(2)若c＝5，求sinA的值．

已知函數(shù)

(Ⅰ)求f(x)的值域；

(Ⅱ)設(shè)a≠0，函數(shù)．若對(duì)任意x₁∈[0，2]，總存在x₀∈[0，2]，使f(x₁)－g(x₀)＝0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知a∈R，函數(shù)f(x)＝x²－lnx

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝m在x∈[，e]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)f(x)取得極值－2．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極大值；

(2)證明對(duì)任意x₁，x₂∈(－1，1)，不等式|f(x₁)－f(x₂)|＜4恒成立．

一書(shū)店預(yù)計(jì)一年內(nèi)要銷售某種書(shū)15萬(wàn)冊(cè)，欲分幾次訂貨，如果每次訂貨要付手續(xù)費(fèi)30元，每千冊(cè)書(shū)存放一年要耗庫(kù)費(fèi)40元，并假設(shè)該書(shū)均勻投放市場(chǎng)，問(wèn)此書(shū)店分幾次進(jìn)貨、每次進(jìn)多少冊(cè)，可使所付的手續(xù)費(fèi)與庫(kù)存費(fèi)之和最少？

己知函數(shù)f(x)＝－x³＋3x²＋9x＋a

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間；

(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

已知平面內(nèi)三個(gè)已知點(diǎn)A(1，2)，O(0，0)，B(3，1)，C為線段OB上的一點(diǎn)，且有(＋＋)⊥，

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

(2)求△ABC的面積

設(shè)，是兩個(gè)相互垂直的單位向量，且＝－(2＋)，＝－λ．

(1)若∥，求λ的值；

(2)若⊥，求λ的值．

函數(shù)f(x)定義域?yàn)镈＝{x|x≠0}，且對(duì)任x₁、x₂∈D有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)且當(dāng)x＞1時(shí)有f(x)＞0

①求f(－1)的值

②判斷f(x)奇偶性與f(x)在(0，＋∞)的單調(diào)性，并給予證明

③解不等式f(a)＜f(2－a)

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a₂＝3，其前n項(xiàng)和S_n滿足S_n+1＋S_n－1＝2S_n＋1(n≥2，n∈N⁺)．

(1)求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)b_n＝2ⁿa_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；