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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修2-2) 2009-2010學(xué)年 第37期 總第193期 北師大課標(biāo) 題型:044

已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2-2ax+a2-4a+4=0(a∈R)的兩個(gè)根為α和β,且|α|+|β|=3,求實(shí)數(shù)a的值.

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已知z∈C,是z的共軛復(fù)數(shù),且滿足z·-3i=1+3i,求z.

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復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1,過點(diǎn)A作虛軸的平行線l,設(shè)l上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z,試求復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)集是什么圖形?

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已知ω=z+i(z∈C),且為純虛數(shù),求M=|ω+1|2+|ω-1|2的最大值及當(dāng)M取最大值時(shí)的ω.

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已知關(guān)于x,y的方程組有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a,b的值.

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若關(guān)于x的方程x2+zx+4+3i=0有純虛數(shù)根,求|z|的最小值.

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已知方程x2+4x+c=0(c∈R)的一個(gè)根為x1=-2+i,求c的值及方程的另一根.

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已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1-2)i=1+i,復(fù)數(shù)z2的虛部為2,且z1·z2是實(shí)數(shù),求復(fù)數(shù)z2

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對(duì)任意一個(gè)非零復(fù)數(shù)z,定義集合Mz={w|w=zn,n∈N+}.

(1)設(shè)z是方程x+=0的一個(gè)根,試用列舉法表示集合Mz

(2)若集合Mz中只有3個(gè)元素,試寫出滿足條件的一個(gè)z的值,并說明理由.(說明:只需寫出一個(gè)正確答案即可.)

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已知z1=1-3i,z2=6-8i,若,求復(fù)數(shù)z的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案