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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第37期　總第193期 北師大課標(biāo) 題型：044

已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2－2ax＋a2－4a＋4＝0(a∈R)的兩個(gè)根為α和β，且|α|＋|β|＝3，求實(shí)數(shù)a的值．

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已知z∈C，是z的共軛復(fù)數(shù)，且滿足z·－3i＝1＋3i，求z．

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復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1，過點(diǎn)A作虛軸的平行線l，設(shè)l上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，試求復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)集是什么圖形？

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已知ω＝z＋i(z∈C)，且為純虛數(shù)，求M＝|ω＋1|2＋|ω－1|2的最大值及當(dāng)M取最大值時(shí)的ω．

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已知關(guān)于x，y的方程組有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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若關(guān)于x的方程x2＋zx＋4＋3i＝0有純虛數(shù)根，求|z|的最小值．

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已知方程x2＋4x＋c＝0(c∈R)的一個(gè)根為x1＝－2＋i，求c的值及方程的另一根．

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已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1－2)i＝1＋i，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實(shí)數(shù)，求復(fù)數(shù)z2．

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對(duì)任意一個(gè)非零復(fù)數(shù)z，定義集合Mz＝{w|w＝zn，n∈N+}．

(1)設(shè)z是方程x＋＝0的一個(gè)根，試用列舉法表示集合Mz；

(2)若集合Mz中只有3個(gè)元素，試寫出滿足條件的一個(gè)z的值，并說明理由．(說明：只需寫出一個(gè)正確答案即可．)

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已知z1＝1－3i，z2＝6－8i，若＋＝，求復(fù)數(shù)z的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案