某市近郊有一塊大約500 m×500 m的接近正方形的荒地，地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場，首先要建設(shè)如圖所示的一個矩形場地，其總面積為3000平方米，其中場地四周(陰影部分)為通道，通道寬度均為2米，中間的三個矩形區(qū)域?qū)�鋪設(shè)塑膠地面作為運動場地(其中兩個小場地形狀相同)，塑膠運動場地占地面積為S平方米．

(1)分別寫出用x表示y和S的函數(shù)關(guān)系式(寫出函數(shù)定義域)；

(2)怎樣設(shè)計能使S取得最大值，最大值為多少？

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n＝32－5n，

(1)求a₁，a₁₀；

(2)判斷20是不是這個數(shù)列的項，并說明理由；

(3)求這個數(shù)列前n項的和S_n．

設(shè)a₁＝2i－j＋k，a₂＝i＋3j－2k，a₃＝－2i＋j－3k，a₄＝3i＋2j＋5k，試問是否存在實數(shù)λ，μ，γ，使a₄＝λa₁＋μa₂＋γa₃成立？如果存在，求出λ，μ，γ；如果不存在，請寫出證明．

設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)是以2為周期的函數(shù)，且x∈[0，2]時，f(x)＝(x－1)²，

(1)求f(3)

(2)當x∈[2，4]時，求f(x)的解析式．

已知數(shù)列{a_n}滿足：S_n＝1－a_n(n∈N^*)，其中S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和．

(Ⅰ)試求{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{b_n}滿足：，試求{b_n}的前n項和公式T_n．

在數(shù)列{a_n}中，，又，求數(shù)列{b_n}的前n項的和．

寫出“若x＝2，則x²－5x＋6＝0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判其真假．

已知p：x²－8x－20≤0，q：x²－2x＋1－a²≤0(a＜0)，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

已知命題p：：方程ax²＋2x＋1＝0至少有一負根；命題q：任意實數(shù)x∈R滿足不等式x²＋2ax＋1≥0，

(1)求命題p中a的范圍

(2)若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假時，求實數(shù)a的取值范圍．

已知命題p：方程ax²＋2x＋1＝0至少有一負根；命題q：任意實數(shù)x∈R滿足不等式x²＋2ax＋1≥0

(1)求命題p中a的范圍；

(2)若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假時，求實數(shù)a的取值范圍．