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科目: 來源:江西省高安中學2011-2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題(普通班) 題型:044

某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下所示.

(1)求出頻率分布表中①、②空格內(nèi)相應的數(shù)據(jù);

(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生,學校決定在第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試,求第3、4、5組中各抽取了多少名學生.

(3)在(2)的前提下,學校決定在這6名學生中隨機抽取2名接受考官M的面試,求第4組至少有1名學生被考官M面試的概率.

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科目: 來源:江西省高安中學2011-2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題(普通班) 題型:044

某研究機構(gòu)對高中學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析,得到下表數(shù)據(jù).

(1)請根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程=b+a.

(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預測記憶力為11的同學的判斷力.()

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科目: 來源:江西省南昌市四校2011-2012學年高二第二次聯(lián)考數(shù)學理科試題 題型:044

已知動點P與雙曲線x2y2=1的兩個焦點F1,F2的距離之和為定值,

(1)求動點P的軌跡方程;

(2)設M(0,-1),若斜率為k(k≠0)的直線lP點的軌跡交于不同的兩點A、B,若要使|MA|=|MB|,試求k的取值范圍.

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科目: 來源:江西省南昌市四校2011-2012學年高二第二次聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型:044

橢圓(a>b>0)與直線x+y=1交于P、Q兩點,且OP⊥OQ,其中O為坐標原點.

(1)求的值;

(2)若橢圓的離心率e滿足≤e≤,求橢圓長軸的取值范圍.

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科目: 來源:江西省南昌市四校2011-2012學年高二第二次聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型:044

已知曲線C?x2y2=1及直線lykx-1.

(1)若lC左支交于兩個不同的交點,求實數(shù)k的取值范圍;

(2)若lC交于A、B兩點,O是坐標原點,且△AOB的面積為,求實數(shù)k的值.

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科目: 來源:江西省南昌市四校2011-2012學年高二第二次聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型:044

拋物線的頂點在原點,它的準線過雙曲線=1,(a>0,b>0)的一個焦點,并與雙曲線的實軸垂直,已知拋物線與雙曲線的一個交點位(-,-)分別求:

(1)拋物線的方程

(2)雙曲線的方程

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科目: 來源:江西省南昌市四校2011-2012學年高二第二次聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型:044

(1)拋物線的頂點在原點,焦點在射線xy+1=0(x≥0)上求拋物線的標準方程;

(2)求一條漸近線方程是3x+4y=0,一個焦點是(5,0)的雙曲線標準方程,并求此雙曲線的離心率.

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科目: 來源:廣東省普寧二中2011-2012學年高一11月月考數(shù)學試題 題型:044

某公司通過報紙和電視兩種方式做銷售某種商品的廣告,根據(jù)統(tǒng)計資料,銷售收入R(萬元)與報紙廣告費用x1(萬元)及電視廣告費用x2(萬元)之間的關系有如下經(jīng)驗公式:R=-2x12-x22+13x1+11x2-28.

(1)若提供的廣告費用共為5萬元,求最優(yōu)廣告策略.(即收益最大的策略,其中收益=銷售收入-廣告費用)

(2)在廣告費用不限的情況下,求最優(yōu)廣告策略.

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科目: 來源:山東濟寧微山一中2011-2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型:044

某服裝廠生產(chǎn)一種服裝,每件服裝的成本為40元,出廠單價定為60元.該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當一次訂購量超過100件時,每多訂購一件,訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購量不會超過500件.

(1)設一次訂購量為x件,服裝的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達式;

(2)當銷售商一次訂購多少件時,該服裝廠獲得的利潤最大,最大利潤是多少元?(服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價-成本)

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科目: 來源:湖北省孝感高級中學2011-2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型:044

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當x≥0時,f(x)=x2-4x.

(1)求f(-1)的值;

(2)當x<0時,求f(x)的解析式;

(3)求函數(shù)f(x)在[t,t+1](t>0)上的最小值.

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