某班主任對全班50名學生進行了是否希望去春游的調查．結果女同學中有9人希望去春游，其余的18人不希望去春游；男同學中有15人希望去春游，其余的8人不希望去春游．

(1)根據(jù)上面的條件列出2×2列聯(lián)表，并畫出等高條形圖；

(2)能否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為是否希望去春游與性別有關？計算說明理由．

(參考公式：)

已知向量＝(cosx，sinx)，＝(cos，－sin)，且x∈[0，]．

(Ⅰ)求·及|＋|；

(Ⅱ)若f(x)＝·－2λ|＋|的最小值是，求實數(shù)λ的值．

等差數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，已知a₂＝1，S₁₀＝－25．

(Ⅰ)求通項a_n；

(Ⅱ)若b_n＝－(a_n＋1)²，求數(shù)列{|b_n|}的前20項的和T₂₀．

已知向量＝(，－1)，＝(，)，若存在實數(shù)k和角α，使向量＝＋(sinα－3)，＝－k＋sinα，且⊥，試求實數(shù)k的取值范圍．

等差數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，已知a₁₀＝30，a₂₀＝50．

(Ⅰ)求通項a_n；

(Ⅱ)若S_n＝242，求n．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁＝，S_n＝a_n(n∈N^*)．

(1)試求出S₁，S₂，S₃，S₄，S₅并猜想S_n的表達式；

(2)用數(shù)學歸納法證明你的猜想

在曲線y＝x²(x≥0)上的某點A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為．試求：切點A的坐標以及切線方程．

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價格x(單位：元/千克)滿足關系式y(tǒng)＝＋10(x－6)²．其中3＜x＜6，a為常數(shù)．已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．

(1)求a的值；

(2)若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

在直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為

(t為參數(shù))．在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為ρ＝2sin．

(1)求圓C的直角坐標方程；

(2)設圓C與直線l交于點A，B．若點P的坐標為(3，)，求|PA|＋|PB|．

已知函數(shù)f(x)＝x＋，g(x)＝x＋lnx，其中a＞0．

(1)若x＝1是函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)的極值點，求實數(shù)a的值；

(2)若對任意的x₁，x₂∈[1，e](e為自然對數(shù)的底數(shù))都有f(x₁)≥g(x₂)成立，求實數(shù)a的取值范圍．