科目: 來源:安徽省宿州市十三所重點中學2011-2012學年高二下學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學理科試題 題型:044
已知數(shù)列{an}滿足:a1=0,
(Ⅰ)計算a2,a3,a4的值;
(Ⅱ)由(Ⅰ)的結(jié)果猜想{an}的通項公式,并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論.
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科目: 來源:安徽省宿州市十三所重點中學2011-2012學年高二下學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學理科試題 題型:044
一邊長為a的正方形鐵片,鐵片的四角各截去一個邊長為x的小正方形,然后做成一個無蓋方盒.
(Ⅰ)試把方盒的體積V表示為x的函數(shù);
(Ⅱ)x多大時,方盒的體積V最大?
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科目: 來源:山東省濟寧市金鄉(xiāng)二中2011-2012學年高一下學期期中考試數(shù)學試題 題型:044
設(shè)數(shù)列{an}(n∈N)滿足a1=2,a2=6,且對一切n∈N,有an+2=2an+1-an+2.
(1)證明:數(shù)列{an+1-an}是等差數(shù)列.
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.
(3)設(shè),求Tn的取值范圍.
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科目: 來源:山東省濟寧市金鄉(xiāng)二中2011-2012學年高一下學期期中考試數(shù)學試題 題型:044
已知數(shù)列{an}中,,點(n,2an+1-an)在直線y=x上,其中n=1,2,3,….
(1)令bn=an+1-an-1,證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(2)設(shè)Sn,Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前項和,證明數(shù)列是等差數(shù)列.
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科目: 來源:山東省濟寧市金鄉(xiāng)二中2011-2012學年高一下學期期中考試數(shù)學試題 題型:044
已知||=,||=,|+|=2,
(1)求:·;
(2)若(+)⊥(+k),求的值.
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科目: 來源:山東省濟寧市金鄉(xiāng)二中2011-2012學年高二下學期期中考試數(shù)學文試題 題型:044
商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格(單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中3<x<6,為常數(shù),已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克.
(1)求的值;
(2)若商品的成品為3元/千克,試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.
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科目: 來源:山東省濟寧市金鄉(xiāng)二中2011-2012學年高二下學期期中考試數(shù)學文試題 題型:044
橢圓E的中心在坐標原點O,焦點在x軸上,離心率為,點P(1,)和A、B都在橢圓E上,且+=m(m∈R).
(1)求橢圓E的方程及直線AB的斜率;
(2)當m=-3時,證明原點O是△PAB的重心,并求直線AB的方程.
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科目: 來源:山東省濟寧市金鄉(xiāng)二中2011-2012學年高二下學期期中考試數(shù)學理試題 題型:044
某品牌電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號的電視機參加了家電下鄉(xiāng)活動,若廠家A、B對兩種型號的電視機的投放金額分別為p、q萬元,農(nóng)民購買電視機獲得的補貼分別為p、lnq萬元,已知A、B兩種型號的電視機的投放總額為10萬元,且A、B兩種型號的電視機的投放金額均不低于1萬元,請你制定一個投放方案,使得在這次活動中農(nóng)民得到的補貼最多,并求出最大值(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):ln4≈1.4).
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科目: 來源:山西省山大附中2011-2012學年高一下學期期中考試數(shù)學試題 題型:044
已知向量=(sinx,-1),=(cosx,-),函數(shù)f(x)=(+)·-2
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T;
(2)將函數(shù)f(x)的圖像向左平移上個單位后,再將所得圖像上所有點的橫坐標伸長為原來的3倍,得到函數(shù)g(x)的圖像,求函數(shù)g(x)的解析式及其對稱中心坐標
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科目: 來源:山西省山大附中2011-2012學年高一下學期期中考試數(shù)學試題 題型:044
如圖,已知點A(1,1)和單位圓上半部分上的動點B.
(1)若⊥,求向量;
(2)求|+|的最大值.
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