直線(xiàn)x＋2y－3＝0與曲線(xiàn)x²＋y²＋x－6y＋m＝0相交于P、Q兩點(diǎn)，若OP⊥OQ(O為原點(diǎn))，求m的值．

設(shè)圓上的點(diǎn)A(2，3)關(guān)于直線(xiàn)x＋2y＝0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圓上，且與直線(xiàn)x－y＋1＝0相交的弦長(zhǎng)為2，求圓的方程．

求直線(xiàn)l₁：x＋y＋1＝0關(guān)于直線(xiàn)l：3x－4y＋5＝0對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)l₂的方程．

直線(xiàn)(3a＋2)x＋(1－4a)y＋8＝0和(5a－2)x＋(a＋4)y－7＝0互相垂直，求a的值．

已知A(－2，4)，B(6，－2)，C點(diǎn)在與AB平行的直線(xiàn)3x＋4y－30＝0上移動(dòng)，求△ABC的重心G的軌跡方程．

過(guò)點(diǎn)M(0，1)作直線(xiàn)l，使其夾在兩直線(xiàn)l₁：x－3y＋10＝0；l₂：2x＋y－8＝0之間的線(xiàn)段被M平分，求直線(xiàn)l的方程．

已知圓的半徑為，圓心在直線(xiàn)y＝2x上，圓被直線(xiàn)x－y＝0截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程．

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－7)與圓x²＋y²＝25相切的切線(xiàn)方程．

已知直線(xiàn)y＝x＋b與曲線(xiàn)x＝有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．求b的取值范圍．

已知點(diǎn)P是圓x²＋y²＝16上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)為(12，0)．當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段PA的中點(diǎn)M的軌跡是什么？