在四面體ABCD中，AB＝AD＝BD＝2，BC＝DC＝4，二面角A－BD－C的大小為60°，求AC的長．

已知：如下圖，P是正方形ABCD所在平面外一點，PA＝PB＝PC＝PD＝a，AB＝a．

求：平面APB與平面CPD相交所成較大的二面角的余弦值．

矩形ABCD，AB＝3，BC＝4，沿對角線BD把△ABD折起，使點A在平面BCD上的射影落在BC上，求二面角A－BD－C的大小的余弦值．

正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BB₁，CC₁的中點，求異面直線AE和BF所成角的大�。�

如圖，△ABC和△DBC所在的兩個平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120°，求

(1)A、D連線和直線BC所成角的大��；

(2)二面角A－BD－C的大小

二面角α－a－β的值為(0°＜＜180°)，直線l⊥α，判斷直線l與平面β的位置關系，并證明你的結論．

兩個正方形ABCD和ABEF所在的平面互相垂直，求異面直線AC和BF所成角的大小．

已知PA⊥矩形ABCD所在平面，且AB＝3，BC＝4，PA＝3，求點P到CD和BD的距離．

α、β是兩個不同的平面，m，n是平面α及β之外的兩條不同直線，給出四個論斷：①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α．以其中三個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題，并證明它．

已知ABCD是邊長為4的正方形，E、F分別是AB、AD的中點，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC＝2．求點B到平面EFG的距離．