某家俱公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號的組合柜，每種柜的制造白坯時(shí)間、油漆時(shí)間及有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

問該公司如何安排甲、乙二種柜的日產(chǎn)量可獲最大利潤，并且最大利潤是多少？

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x²＋2ax＋b²＝0，

(1)若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率．

(2)若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率

為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對某校6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，6名學(xué)生得分情況如下：

5　6　7　8　9　10

把這6名學(xué)生得分看成一個(gè)總體

(1)求該總體的平均數(shù)；

(2)用簡單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本，求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率

從甲，乙兩品種的棉花中各抽測25根棉花的纖維長度(單位：mm)結(jié)果如下：

甲品種：271　273　280　285　285　287　292　294　295　301　303　303　307　308　310　314　319　323　325　325　328　331　334　337　352

乙品種：284　292　295　304　306　307　312　313　315　315　316　318　318　320　322　322　324　327　329　331　333　336　337　343　356

由如上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如下莖葉圖

根據(jù)以上莖葉圖，對甲，乙兩種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論(1)________________；

(2)________________．

已知直線l：3x＋y－6＝0；圓心為C的圓x²＋y²－2y－4＝0，判斷直線l和圓C的位置關(guān)系

求y＝3sin(2x＋)的最小正周期，最大值，遞減區(qū)間，并說明由y＝sinx如何變化得到y(tǒng)＝3sin(2x＋)的圖象

由經(jīng)驗(yàn)得知，在好來商場付款處付款的人數(shù)及其概率如下表

(1)求至多3人排隊(duì)的概率

(2)求至少3人排隊(duì)的概率

某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19．

(1)求x的值；

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？

(3)已知y≥245，z≥245，求初三年級中女生比男生多的概率．

下圖是一個(gè)直三棱柱(以A₁B₁C₁為底面)被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A₁B₁＝B₁C₁＝l，∠A_lB_lC₁＝90°，AA_l＝4，BB_l＝2，CC_l＝3．

(1)設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A₁B₁C₁；

(2)求直線BC與平面ACC₁A₁所成的角的大�。�

(3)求此幾何體的體積

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a_n＋1＝2a_n＋2ⁿ

(1)設(shè)．證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．