某項(xiàng)試驗(yàn)在甲、乙兩地各自獨(dú)立地試驗(yàn)兩次，已知在甲、乙兩地每次試驗(yàn)成功的概率依次為

求由拋物線y＝x²－1，直線x＝3，x＝－1及x軸所圍成的平面圖形的的面積S

已知橢圓C：(a＞b＞0)的離心率e＝，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P(2，)，點(diǎn)F₂在線段PF₁的中垂線上．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)直線：y＝kx＋m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線F₂M與F₂N的傾斜角分別為α、β，且α＋β＝π，求證：直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知(1－2x)⁷＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₇x⁷

(1)求a₇；

(2)a₀＋a₂＋a₄＋a₆．

若橢圓(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，線段F₁F₂被拋物線y²＝2bx的焦點(diǎn)F內(nèi)分成了3∶1的兩段．

(1)求橢圓的離心率；

(2)過(guò)點(diǎn)C(－1，0)的直線l：x＝ky－1交橢圓于不同兩點(diǎn)A、B，且＝2，當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，求直線l的方程．

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)＝(a－)^x是R上的減函數(shù)，命題q：函數(shù)f(x)＝x²－4x＋3在[0，a]上的值域?yàn)閇－1，3]，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求a的取值范圍．

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率e＝，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－a，0)，點(diǎn)Q(0，y₀)在線段AB的垂直平分線上，且·＝4，求y₀的值

當(dāng)n∈N^*時(shí)，S_n＝1－＋－＋…＋－，T_n＝

(1)求S₁，S₂，T₁，T₂．

(2)猜想S_n與T_n的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

現(xiàn)向圖中所示正方形隨機(jī)地投擲飛鏢，求飛鏢落在陰影部分的概率．

為了了解高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組頻數(shù)為12．

(1)第二小組的頻率是多少？

(2)樣本容量是多少？

(3)若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少？