(華南師大附中模擬)某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．

(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好降為51元？

(2)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式；

(3)當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)又是多少元？(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)―成本)

若(x，y)滿足方程，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

已知，g(x)=x＋a(a＞0)．

(1)當(dāng)a=4時(shí)，求的最小值；

(2)當(dāng)點(diǎn)M(f(x)，g(x))到直線x＋y－1=0的距離的最小值是時(shí)，求a的值．

(2007全國(guó)Ⅱ，21)設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，，n=2，3，4，…

(1)求的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，證明：，其中n為正整數(shù)．

(2004北京，19)某段城鐵線路上依次有A，B，C三站，AB=5km，BC=3km．在列車運(yùn)行時(shí)刻表上，規(guī)定列車8時(shí)整從A站發(fā)車，8時(shí)07分到B站停車1分鐘，8時(shí)12分到達(dá)C站．在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，假設(shè)列車從A站正點(diǎn)發(fā)車，在B站停留1分鐘，并在行駛時(shí)以同一速度vkm/h勻速行駛，列車從A站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間之差的絕對(duì)值稱為列車在該站的運(yùn)行誤差．

(1)分別寫出列車在B，C兩站的運(yùn)行誤差；

(2)若要求列車在B，C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過(guò)2分鐘，求v的取值范圍．

(山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)滿足，其中a＞0，a≠1，

(1)對(duì)于函數(shù)f(x)，當(dāng)x(－1，1)時(shí)，，求實(shí)數(shù)m的集合；

(2)當(dāng)x(－∞，2)時(shí)，f(x)－4的值恒為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．

(啟東中學(xué)模擬)記關(guān)于x的不等式的解集為P，不等式的解集為Q．

(1)若a=3，求P；

(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(南開(kāi)中學(xué)模擬)設(shè)有關(guān)于x的不等式lg(|x＋3|＋|x－7|)＞a．

(1)當(dāng)a=1時(shí)，解此不等式；

(2)當(dāng)a為何值時(shí)，此不等式的解集是R．

解關(guān)于x的不等式．

解不等式．