用鐵皮做一個體積為50 cm³，高為2 cm的長方體的無蓋鐵盒，問這個鐵盒底面的長、寬各為多少時，用料最��？

一段長為L米的籬笆圍成一個一邊靠墻的長方形菜園，問這個長方形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大？

(1)把36寫成兩個正數(shù)的積，當這兩個正數(shù)各取何值時，它們的和最�。�

(2)把3寫成兩個正數(shù)的和，當這兩個正數(shù)各取何值時，它們的積最大？

已知正數(shù)a，b，x，y滿足a＋b＝10，＋＝1，x＋y的最小值為18，求a，b的值．

已知x＞0，y＞0，且＋＝1，求x＋y的最小值．

若正數(shù)a，b滿足ab＝a＋b＋3，求ab的取值范圍．

求下列函數(shù)的最值，并求相應的x值．

(1)y＝8x²＋(x≠0)；

(2)y＝x(8－3x)(0＜x＜2)；

(3)求y＝sinx＋的最小值〔x∈(0，π)〕．

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：

今需A、B、C三種規(guī)格的成品分別為15、18、27塊，問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規(guī)格成品，且使所用的鋼板張數(shù)最少？

實數(shù)x，y滿足不等式

試求：(1)w₁＝x²＋y²的最小值；(2)w₂＝的取值范圍．

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為45個與55個，所用原料分別為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2 m²與3 m²．用A種規(guī)格的金屬板可造甲種產(chǎn)品3個，乙種產(chǎn)品5個；用B種規(guī)格的金屬板可造甲、乙種產(chǎn)品各6個．問A、B兩種規(guī)格金屬板各取多少張，才能完成計劃，并使總的用料面積最�。�