已知不等式的解集，其中0＜α＜β解不等式．

如圖所示，在細(xì)繩O處用水平力緩慢拉起所受重力為G的物體，繩子與鉛垂方向的夾角為θ，繩子受到的拉力為．

求(1)||，||隨θ角的變化而變化的情況；

(2)當(dāng)≤2|G｜時(shí)，θ角的取值范圍．

在重300N的物體上系兩根繩子，這兩根繩子在鉛垂線的兩側(cè)，與鉛垂線分別或30° ，60° 解，如圖所示，求平衡時(shí)兩繩子拉力的大小．

已知點(diǎn)，，若|PA|=|PB|，求點(diǎn)P的軌跡方程．

求通過A(－2，1)且平行于向量a=(3，1)的直線方程．

兩個(gè)粒子a，b從同一射源發(fā)射出來，在某一時(shí)刻，它們的位移分別為，．

(1)寫出此時(shí)粒子b相對(duì)粒子a的位移s；

(2)計(jì)算s在方向上的射影．

如圖，一條河的兩岸平行，河寬為dm，一船從A出發(fā)航行到河的對(duì)岸，船行速大小為，水流速大小為，那么與夾角θ多大時(shí)船才能垂直到達(dá)對(duì)岸B處？船的航行時(shí)間為多少？

如圖，支座A受兩個(gè)力作用，，與水平線成θ角，，沿水平方向，兩個(gè)力的合力，|F|=100N，求角θ、合力F與水平方向夾角b ．

四邊形ABCD中，設(shè)，，，，已知a·b=b·c=c·d=d·a，試判斷四邊形ABCD的形狀．