科目: 來(lái)源: 題型:044
(合肥八中模擬)如下圖,直三棱柱ABC-中,∠ACB是直角,AC=BC=
,E是棱BC的中點(diǎn).
(1)求證:∥平面
;
(2)試在棱上找一點(diǎn)P,使平面
⊥
.
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科目: 來(lái)源: 題型:044
(2006北京宣武模擬)如下圖,△ABC為正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,且CE=CA=2BD.
(1)求異面直線DA與BC所成的角;
(2)求證:平面DAE⊥平面CEA;
(3)求面EDA與面ABC所成二面角的大�。�
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科目: 來(lái)源: 題型:044
(2007福州模擬)如下圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-中,P是
上的一動(dòng)點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),試求直線AP與平面
所成角的正切值;
(2)求證:不論P在上的任何位置時(shí),
在平面
上的射影總垂直于AP.
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(2006江西,20)如下圖,在三棱錐A-BCD中,側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜邊,且AD=,BD=CD=1.另一個(gè)側(cè)面ABC是正三角形.
(1)求證:AD⊥BC;
(2)求二面角B-AC-D的大小;
(3)在線段AC上是否存在一點(diǎn)E,使ED與面BCD成30°角?若存在,確定點(diǎn)E的位置;若不存在,說(shuō)明理由.
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(山東師大附中模擬)已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/FONT>R,且f(x)在上是增函數(shù),是否存在實(shí)數(shù)m,使f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)對(duì)所有
都成立?若存在,求出符合條件的所有實(shí)數(shù)m的范圍,若不存在,說(shuō)明理由.
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(山東師大附中模擬)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期,并求函數(shù)f(x)在上的最大值和最小值;
(2)函數(shù)y=sinx(xR)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數(shù)f(x)的圖象.
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科目: 來(lái)源: 題型:044
(2006荊州模擬)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有點(diǎn)P(1,cosx)、Q(cosx,1),.
(1)求向量和
的夾角θ的余弦值;
(2)令f(x)=cosθ,求f(x)的最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:044
(2007江西師大附中模擬)如圖所示,在平面四邊形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=θ,而△BCD是正三角形.
(1)將四邊形ABCD面積S表示為θ的函數(shù):
(2)求S的最大值及此時(shí)θ角的值.
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