如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有________．(填上所有正確命題的序號(hào))

①動(dòng)點(diǎn)在平面ABC上的射影在線段AF上；

②異面直線E與BD不可能互相垂直；

③恒有平面GF⊥平面BCED；

④三棱錐－FED的體積有最大值．

已知函數(shù)f(x)＝x³－3x²＋6x－7的圖象是中心對(duì)稱圖形，則其對(duì)稱中心為_(kāi)_______．

設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z＝4x＋y的最大值為_(kāi)_______．

如果隨機(jī)變量ζ～N(－1，δ²)，且p(－3≤ζ≤－1)＝0.4，則p(ζ≥1)＝________．

已知點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB＝6，AC＝，AD＝8，則B、C兩點(diǎn)間的球面距離是________

設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線2x²－2y²＝12有公共焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則橢圓的方程為_(kāi)_______．

已知向量的夾角為120°，且|的值為_(kāi)_______

設(shè)x、y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)為z＝3x＋2y，則z的最大值為_(kāi)_______

已知點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB＝6，AC＝，AD＝8，則B、C兩點(diǎn)間的球面距離是________

橢圓(a＞b＞0)中，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)，恰好構(gòu)成等邊三角形，若短軸長(zhǎng)為2，則兩條準(zhǔn)線間的距離為_(kāi)_______