奇函數(shù)f(x)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，當(dāng)滿足條件||最小時(shí)，的坐標(biāo)為________．

定義在R上的函數(shù)f(x)，對(duì)x∈R，滿足f(1－x)＝f(1＋x)，f(－x)＝－f(x)，且f(x)在[0，1]上是增函數(shù)．下列結(jié)論正確的是________．(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

①f(0)＝0；

②f(x＋2)＝f(－x)；

③f(x)在[－6，－4]上是增函數(shù)；

④f(x)在x＝－1處取得最小值．

已知雙曲線的焦距為，一條漸近線平分圓x²＋y²－4x＋2y＝0，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．

對(duì)于三次函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)，定義：設(shè)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝的導(dǎo)數(shù)，若方程＝0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)(x₀，f(x₀))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心．”

請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)，則它的對(duì)稱中心為________；

計(jì)算＝________．

函數(shù)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為________．

在平面直角坐標(biāo)系中，定義(n為正整數(shù))為點(diǎn)P_n(x_n，y_n)到點(diǎn)P_n+1(x_n+1，y_n+1)的一個(gè)變換，將之稱為點(diǎn)變換，已知P₁(0，1)，P₂(x₂，y₂)，…P_n+1(x_n+1，y_n+1)…是經(jīng)過(guò)點(diǎn)變換得到的一列點(diǎn)，并記a_n為點(diǎn)P_n與P_n+1間的距離，若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S_n為________．

若對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x)，其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ(λ∈R)，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x＋λ)＋λf(x)＝0成立，則稱f(x)是一個(gè)“λ－伴隨函數(shù)”．有下列關(guān)于“λ－伴隨函數(shù)”的結(jié)論：

①f(x)＝0是常數(shù)函數(shù)中唯一個(gè)“λ－伴隨函數(shù)”；

②f(x)＝x²是一個(gè)“λ－伴隨函數(shù)”；

③“－伴隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)．

其中不正確的序號(hào)是________．

若對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x)，其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ(λ∈R)，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x＋λ)＋λf(x)＝0成立，則稱f(x)是一個(gè)“λ－伴隨函數(shù)”．有下列關(guān)于“λ－伴隨函數(shù)”的結(jié)論：

①f(x)＝0是常數(shù)函數(shù)中唯一個(gè)“λ－伴隨函數(shù)”；

②f(x)＝x²是一個(gè)“λ－伴隨函數(shù)”；

③“－伴隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)；

④f(x)＝log₂x是一個(gè)“λ－伴隨函數(shù)”

其中不正確的序號(hào)是________．(寫出所有不正確結(jié)論的序號(hào))

已知函數(shù)，則f(f(2))＝________；函數(shù)g(x)＝f(x)－k恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

對(duì)稱中心為原點(diǎn)的雙曲線x²－y²＝與橢圓有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．