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科目： 來源：廣東省河源市連平縣忠信中學2007屆高三數(shù)學理工農(nóng)醫(yī)類11月月考 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

設平面上有兩個向量00≤α＜3600，

(1)

證明：()⊥()；

(2)

若∥，求角a．

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科目： 來源：廣東省河婆中學2006-2007學年度高三數(shù)學第四次月考試題數(shù)學(文科) 題型：044

設f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對于任意x∈都有f(x＋1)＝f(x－1)．且在區(qū)間[2，3]上，f(x)＝－2(x－3)2＋4．

(1)

求的值；

(2)

求出曲線y＝f(x)在點處的切線方程；

(3)

若矩形ABCD的兩頂點A、B在x軸上，兩頂點C、D在函數(shù)y＝f(x)(0≤x≤2)的圖象上，求這個矩形面積的最大值．

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科目： 來源：廣東省河婆中學2006-2007學年度高三數(shù)學第四次月考試題數(shù)學(文科) 題型：044

已知曲線和y＝x2它們交于點P，過P點的兩條切線與x軸分別交于A，B兩點．求△ABP的面積．

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科目： 來源：廣東省河婆中學2006-2007學年度高三數(shù)學第四次月考試題數(shù)學(文科) 題型：044

已知函數(shù)

(1)

求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)

求函數(shù)f(x)的最大值．

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科目： 來源：廣東省高州一中2007屆高三級數(shù)學(文科)(期中)考試題 題型：044

簡答題

某企業(yè)用49萬元引進一條年產(chǎn)值25萬元的生產(chǎn)線，為維護該生產(chǎn)線正常運轉(zhuǎn)，第一年需要各種費用6萬元，從第二年起，每年所需各種費用均比上一年增加2萬元．

(1)

該生產(chǎn)線投產(chǎn)后第幾年開始盈利(即投產(chǎn)以來總收入減去成本及各年所需費用之差為正值)？

(2)

該生產(chǎn)線生產(chǎn)若干年后，處理方案有兩種：方案①：年平均盈利達到最大值時，以18萬元的價格賣出；方案②：盈利總額達到最大值時，以9萬元的價格賣出．

問哪一種方案較為合算？請說明理由．

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科目： 來源：廣東省高州一中2007屆高三級數(shù)學(文科)(期中)考試題 題型：044

簡答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋a2(a∈R)

(1)

若關于x的不等式f(x)≥x的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)

若函數(shù)g(x)＝2x3＋3af(x)在內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：廣東省高州一中2007屆高三級數(shù)學(文科)(期中)考試題 題型：044

簡答題

數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，a1＝1，an＋2＝(n∈N*)

(1)

求{an}的通項公式；

(2)

令bn＝nan，求{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：廣東省高州一中2007屆高三級數(shù)學(文科)(期中)考試題 題型：044

簡答題

已知f(x)＝·－1，其中向量＝(sin2x，cosx)，＝(1，2cosx)(x∈R)

(1)

求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，f(A)＝2，a＝，b＝3，求邊長c的值．

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科目： 來源：廣東省高州一中2007屆高三級數(shù)學(理科)(期中)考試題 題型：044

解答題

如圖，在四面體ABCD中，AC＝，其余各棱長為2，

(1)

平面ABD與平面BCD是否垂直，證明你的結(jié)論；

(2)

求二面角A―CD―B的正切值．

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科目： 來源：廣東省高州一中2007屆高三級數(shù)學(理科)(期中)考試題 題型：044

解答題

已知f(x)＝，

(1)

設，求t的取值范圍；

(2)

若a＞0時，f(x)＜0恒成立，試求a的取值范圍．

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