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科目： 來源：廣東實驗中學(xué)2006—2007學(xué)年(上)高三級中段考試、數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

解答題：解答題應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟

已知關(guān)于x的不等式的解集為M．

(1)

當(dāng)a＝4時，求集合M．

(2)

當(dāng)3∈M且5M，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：廣東省珠海市斗門一中2006－2007高三數(shù)學(xué)文科第一次月考試卷、新課標(biāo)　人教版 人教版　新課標(biāo) 題型：044

解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA、AB、AD兩兩互相垂直，AB∥CD，且CD＝2AB，E是PC的中點．

(1)

求證：BE∥平面PAD；

(2)

當(dāng)平面PCD與平面ABCD成多大角時，BE⊥平面PCD？

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科目： 來源：廣東省珠海市斗門一中2006－2007高三數(shù)學(xué)文科第一次月考試卷、新課標(biāo)　人教版 人教版　新課標(biāo) 題型：044

解答題

已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)

求的值；

(2)

若對任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范圍．

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解答題

如圖，P是拋物線C：y＝x2上一點，直線l過點P并與拋物線C在點P的切線垂直，l與拋物線C相交于另一點Q．

(1)

當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為2時，求直線l的方程；

(2)

當(dāng)點P在拋物線C上移動時，求線段PQ中點M的軌跡方程．

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解答題

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且

(1)

求角A的度數(shù)

(2)

若a＝，b＋c＝3，求b和c的值．

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科目： 來源：廣東省珠海市斗門一中2006－2007高三數(shù)學(xué)理科第一次月考試卷、新課標(biāo)　人教版 人教版　新課標(biāo) 題型：044

解答題

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥．對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f(x)．

(1)

試規(guī)定f(0)的值，并解釋其實際意義；

(2)

試根據(jù)假定寫出函數(shù)f(x)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；

(3)

解：設(shè)f(x)＝，現(xiàn)有a(a＞0)單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說明理由．

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科目： 來源：廣東省珠海市斗門一中2006－2007高三數(shù)學(xué)理科第一次月考試卷、新課標(biāo)　人教版 人教版　新課標(biāo) 題型：044

解答題

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且

(1)

求角A的度數(shù)

(2)

若a＝，b＋c＝3，求b和c的值．

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科目： 來源：廣東省珠海市斗門一中2006－2007高三數(shù)學(xué)理科第一次月考試卷、新課標(biāo)　人教版 人教版　新課標(biāo) 題型：044

解答題

已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)

求a，b的值；

(2)

若對任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源：廣東省珠海市斗門一中2006－2007高三數(shù)學(xué)理科第一次月考試卷、新課標(biāo)　人教版 人教版　新課標(biāo) 題型：044

解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA、AB、AD兩兩互相垂直，AB∥CD，且CD＝2AB，E是PC的中點．

(1)

求證：BE∥平面PAD；

(2)

當(dāng)平面PCD與平面ABCD成多大角時，BE⊥平面PCD？

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科目： 來源：廣東省汕頭市育新學(xué)校2006～2007學(xué)年度第二次月考試題(高三數(shù)學(xué)理) 題型：044

解答題：解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟

九十年代，政府間氣候變化專業(yè)委員會(IPCC)提供的一項報告指出：使全球氣候逐年變暖的一個重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO2濃度增加．據(jù)測，1990年、1991年、1992年大氣中的CO2濃度分別比1989年增加了1個可比單位、3個可比單位、6個可比單位．若用一個函數(shù)模擬九十年代中每年CO2濃度增加的可比單位數(shù)y與年份增加數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)或函數(shù)y＝a·bx＋c(其中a、b、c為常數(shù))，且又知1994年大氣中的CO2濃度比1989年增加了16個可比單位，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？

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