數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁＝1，a_n＋1＝2S_n(n∈N^*)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；

(2)求數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知函數(shù)f(x)＝2cos²x＋2sinxcosx．

(1)求f(x)的周期，最大值以及取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值；

(2)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間．

已知，求的值．

已知α、β為銳角，且，求β

已知函數(shù)y＝a－bcosx(b＞0)的最大值是，最小值是，求函數(shù)y＝2asin(－3bx)的最小正周期、振幅和單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)函數(shù)f(x)的圖像可以由函數(shù)y＝sin2x(x∈R)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

在△ABC中，tanA＝，tanB＝．

(1)求角C的大小；

(2)若AB邊的長(zhǎng)為，求BC邊的長(zhǎng)．

如圖A，B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，且A，B分別在第一，二象限．C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB為正三角形．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)．記∠COA＝α．

(Ⅰ)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值；

(Ⅱ)求|BC|²的取值范圍．

如圖A，B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，且A，B分別在第一，二象限．C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB為正三角形．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)．記∠COA＝α．

(Ⅰ)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值；

(Ⅱ)求|BC|²的取值范圍．

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a＝2，c＝3，cosB＝，

(1)求b的值；

(2)求sinC的值．