已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

(Ⅱ)在所給坐標系中畫出函數(shù)在區(qū)間的圖象(只作圖不寫過程)．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a＝2，c＝3，．

(1)求b的值；

(2)求sinC的值．

購買某種保險，每個投保人每年度向保險公司交納保費a元，若投保人在購買保險的一年度內(nèi)出險，則可以獲得10 000元的賠償金．假定在一年度內(nèi)有10 000人購買了這種保險，且各投保人是否出險相互獨立．已知保險公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10 000元的概率為1－．

(Ⅰ)求一投保人在一年度內(nèi)出險的概率p；

(Ⅱ)設(shè)保險公司開辦該項險種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50 000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(單位：元)．

為防止風沙危害，某地決定建設(shè)防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物．某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨立的，成活率為p，設(shè)ξ為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學期望Eξ＝3，標準差σξ為．

(Ⅰ)求n，p的值并寫出ξ的分布列；

(Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與p，且乙投球2次均未命中的概率為．

(Ⅰ)求乙投球的命中率p；

(Ⅱ)求甲投球2次，至少命中1次的概率；

(Ⅲ)若甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中2次的概率．

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；

(Ⅱ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

(參考公式：)

為了研究某高校大學新生學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名進校學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖．已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列{a_n}的前四項，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列{b_n}的前六項．

(Ⅰ)求等比數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)求等差數(shù)列{b_n}的通項公式；

(Ⅲ)若規(guī)定視力低于5.0的學生屬于近視學生，試估計該校新生的近視率μ的大小．

已知函數(shù)：f(x)＝x²＋bx＋c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，記函數(shù)f(x)滿足條件：的事件為A，求事件A發(fā)生的概率．

如圖所示，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，DB＝BC，DB⊥AC，點M是棱BB₁上一點．

(Ⅰ)求證：B₁D₁∥面A₁BD；

(Ⅱ)求證：MD⊥AC；

(Ⅲ)試確定點M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

如圖，正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝2AB＝4，點E在CC₁上且C₁E＝3EC．

(Ⅰ)證明：A₁C⊥平面BED；

(Ⅱ)求二面角A₁－DE－B的大小．