如圖，等邊△ABC與直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，AE⊥AB，BC＝BD＝2AE＝2，O為AB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：CO⊥DE；

(Ⅱ)求二面角C－DE－A的大�。�

函數(shù)的圖像的一部分如下圖所示．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數(shù)y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值．

已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足，數(shù)列{b_n}滿足b₁＝2，b₂＝4，b_n+2＋2b_n＝3b_n+1．

(Ⅰ)求a_n；

(Ⅱ)求b_n；

(Ⅲ)令，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：T_n＜3．

已知離心率為e＝2的雙曲線，雙曲線C的右焦點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在雙曲線C的左準(zhǔn)線上．

(Ⅰ)求雙曲線C的方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)M(5，0)的直線l與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程．

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝CC₁＝1，M為AB的中點(diǎn)，A₁D＝3DB₁．

(Ⅰ)求證：平面CMD⊥平面ABB₁A₁；

(Ⅱ)求點(diǎn)A₁到平面CMD的距離；

(Ⅲ)求MD與B₁C₁所成角的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋c(x∈R)的圖像與直線15x－y＋10＝0切于點(diǎn)(－1，－5)，且函數(shù)f(x)在x＝4處取得極值．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求f(x)的極值；

(Ⅲ)當(dāng)x∈[－m，m]時(shí)，求f(x)最大值．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，若f(x)＝1，求x的值．

某籃球聯(lián)賽的總決賽在甲、乙兩隊(duì)之間角逐．采用七場四勝制，即有一隊(duì)勝四場，則此隊(duì)獲勝，同時(shí)比賽結(jié)束．在每場比賽中，兩隊(duì)獲勝的概率相等．兩隊(duì)決出勝負(fù)后，問：

(Ⅰ)只比賽四場，甲獲勝的概率是多少？

(Ⅱ)至少進(jìn)行六場比賽的概率是多少？

已知?jiǎng)訄A與圓和圓都外切．

(Ⅰ)求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；

(Ⅱ)若直線l被軌跡C所截得的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(－20，－16)，求直線l的方程；

(Ⅲ)若點(diǎn)P在直線l上，且過點(diǎn)P的橢圓E以軌跡C的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，試求點(diǎn)P在什么位置時(shí)，橢圓E的長軸最短，并求出這個(gè)具有最短長軸的橢圓E的方程．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若曲線y＝f(x)上兩點(diǎn)A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．