設函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的極大值；

(2)若時，恒有成立(其中是函數(shù)f(x)的導函數(shù))．試確定實數(shù)a的取值范圍．

已知等差數(shù)列

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；

(2)若從數(shù)列{a_n}中依次取出第2，4，8，……，2ⁿ，……項，按原來的順序排成一個新數(shù)列{b_n}，試求{b_n}的前n項和A_n，并比較的大小

在某校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每次投進一球得3分，在B處每投進一球得2分，如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學在A處的命中率，在B處的命中率為q₂，該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，的概率為0.03．

(1)寫出值所有可能的值；

(2)求q₂的值；

(3)求得到總分最大值的概率．

已知斜三棱ABC－A₁B₁C₁，∠BCA＝90°，AC＝BC＝2，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又知BA₁⊥AC₁．

(1)求證：AC₁⊥平面A₁BC；

(2)求CC₁到平面A₁AB的距離；

(3)求二面角A－A₁B－C的大小．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知

(Ⅰ)求sinC的值；

(Ⅱ)當a＝2，2sinA＝sinC時，求b及c的長．

已知點D(0，－2)，過點D作拋線C₁：x²＝2py(p＞0)的切線l，切點A在第一象限，如圖．

(1)求切點A的縱坐標；

(2)若離心率為的橢圓恰好經過切點A，設切線l交橢圓的另一點為B，記切線l，OA，OB的斜率分別為k，k₁，k₂，若2k₁＋k₂＝3k，求拋物線C₁和橢圓C₂的方程．

(3)設P、Q分別是(2)中的橢圓C₂的右頂點和上頂點，M是橢圓C₂在第一象限的任意一點，求四邊形OPMQ面積的最大值以及此時M點的坐標．

已知函數(shù)的導函數(shù)．

(1)若處取到極大值－2，求a，b的值；

(2)若函數(shù)，求函數(shù)g(x)的單調區(qū)間．

某旅游景點2010年利潤為205萬元，因市場競爭，若不開發(fā)新項目，預測從2011年起每年利潤比上一年減少10萬元，2011年初，該景點一次性投入150萬元開發(fā)新項目，預測在未扣除開發(fā)所投入資金的情況下，第n年(n為正整數(shù)，2011年為第1年)的利潤為萬元．

(1)設從2011年起的前n年，該景點不開發(fā)新項目的累計利潤為A_n萬元，開發(fā)新項目的累計利潤為B_n萬元(須扣除開發(fā)所投入資金)，求A_n，B_n的表達式；

(2)依上述預測，該景點從第幾年開始，開發(fā)新項目的累計利潤超過不開發(fā)新項目的累計利潤？

如圖(a)所示，在邊長為2的正方形ABB₁A₁中，C，C₁分別是AB，A₁B₁的中點，現(xiàn)將正方形ABB₁A₁沿CC₁折疊，使得平面ACC₁A₁⊥平面CBB₁C₁，連接AB，A₁B₁，AB₁，如圖(b)所示，F(xiàn)是AB₁的中點，E是CC₁上的點．

(1)當E是棱CC₁中點時，求證：EF⊥平面ABB₁A₁；

(2)在棱CC₁上是否存在點E，使得二面角A－EB₁－B的大小為45°？若存在，求CE的長度；若不存在，請說明理由．

某地區(qū)為下崗女職工免費提供財會和家政培訓，以提高下崗女職工的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以參加一項培訓、參加兩項培訓或不參加培訓，已知參加過財會培訓的有50％，參加過家政培訓的有80％，假設每個人對培訓項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．

(1)任選1名下崗女職工，求該人參加過培訓的概率；

(2)任選3名下崗女職工，記為3人中參加過培訓的人數(shù)，求的分布列和期望．