已知f(x)＝2sinx＋．

(1)求f(x)的周期，并求x∈(0，π)時(shí)的單調(diào)增區(qū)間．

(2)在△ABC中，a、b、c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，若A＝，且a＝，求·的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax(a∈R)．

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

(2)設(shè)f(x)在[1，2]上的最小值為g(a)，求y＝g(a)的解析式

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx－4，若x＝－與x＝－1是f(x)的極值點(diǎn)．

(1)求a、b及函數(shù)f(x)的極值；

(2)設(shè)g(x)＝kx²＋x－8，(k∈R)，試討論函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[0，＋∞)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

已知以角B為鈍角的△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，＝(a，2b)，＝(，－sinA)，且⊥．

(1)求角B的大小；

(2)求sinA－cosC的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝2sin(x－)，x∈R．

(1)求f(0)的值；

(2)設(shè)α∈(，)．β∈(π，2π)f(3α＋)＝，f(3β＋2π)＝，f(3β＋2π)＝，求cos(α－β)的值．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋bsinx－2(b∈R)，F(xiàn)(x)＝f(x)＋2，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有F(x－5)＝F(5－x)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)函數(shù)h(x)＝ln(1＋x²)－f(x)－k有幾個(gè)零點(diǎn)？

已知點(diǎn)O為△ABC的外心，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足·＝·．

(Ⅰ)證明：2a²＝b²＋c²；

(Ⅱ)求的值．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，a₂＝2，(n∈N^*)

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)記數(shù)列{}(n∈N^*)的前n項(xiàng)和為S_n，若對(duì)n∈N^*恒有a²－a＞S_n＋成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列．

(Ⅰ)求角B的大�。�

(Ⅱ)若a＋c＝4，求AC邊上中線長(zhǎng)的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝ln(e^x＋a)(a為常數(shù))是R上的奇函數(shù)，函數(shù)g(x)＝λf(x)＋sinx是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)若g(x)＜t²＋λt＋1在x∈[－1，1]上恒成立，求t的取值范圍；

(3)討論關(guān)于x的方程＝x²－2ex＋m的根的個(gè)數(shù)．