已知向量＝(sinx，－1)，向量＝(cosx，－，函數(shù)f(x)＝(＋)·．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T；

(Ⅱ)已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，A為銳角，a＝2，c＝4，且f(A)恰是f(x)在[0，]上的最大值，求A，b和△ABC的面積S．

已知正項數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，a₁＝1，a₅＝256；S_n為等差數(shù)列{b_n}的前n項和，b₁＝2，5S₅＝2S₈．

(1)求{a_n}和{b_n}的通項公式；

(2)設(shè)T_n＝a₁b₁＋a₂b₂＋…a_nb_n，求T_n．

已知不等式2|x－3|＋|x－4|＜2a．

(Ⅰ)若a＝1，求不等式的解集；

(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范圍．

已知f(x)＝2cosx·sin(x＋)＋sinx·cosx－sin²x

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間

(Ⅱ)設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f(A)＝2，且·＝，求BC邊的最小值．

已知數(shù)列{b_n}的前n項和S_n＝n²－n．?dāng)?shù)列{a_n}滿足(a_n)³＝(n∈N^*)，數(shù)列{c_n}滿足c_n＝a_nb_n．

(1)求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n；

(2)若c_n≤m²＋m－1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a_n+1＝a_n＋c(c為常數(shù)，n∈N^*)，且a₁、a₂、a₅成公比不等于1的等比數(shù)列．

(1)求c的值；

(2)設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

設(shè)f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，函數(shù)g(x)與f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱，且當(dāng)x∈(0，1]時，g(x)＝lnx－ax²．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式．

(2)若對于區(qū)間(0，1]上任意的x，都有|f(x)|≥1成立，求實數(shù)a的取值范圍．

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n＝a·2ⁿ＋b且a₁＝3．

(1)求a、b的值及數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設(shè)b_n＝，求{b_n}的前n項和T_n．

已知函數(shù)f(x)＝e^x－ln(x＋1)－1(x≥0)，

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值；

(Ⅱ)若0≤y＜x，求證：e^x－y－1＞ln(x＋1)－ln(y＋1)

將數(shù)列{a_n}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：

記表中的第一列數(shù)a₁，a₂，a₄，a₇，…構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，b₁＝a₁＝1．S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，且滿足．

(Ⅰ)證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項公式；

(Ⅱ)上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當(dāng)時，求上表中第k(k≥3)行所有項的和．