已知向量＝(cos，－1)，＝(sin，cos²)，設(shè)函數(shù)f(x)＝·＋1

(1)若x∈[0，]，f(x)＝，求cosx的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c－a，求f(x)的取值范圍．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S₁＝2，S_n+1＝3S_n＋2(n＝1，2，3…)．

(Ⅰ)求證：數(shù)列{S_n＋1}為等比數(shù)列；

(Ⅱ)求通項(xiàng)公式a_n；

(Ⅲ)若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n．

已知函數(shù)f(x)＝e^－xsin(其中e＝2.718…)．

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求f(x)在[－π，＋∞)上的最大值與最小值．

如圖，是⊙O的一段劣弧，弦CD平分∠ACB交于點(diǎn)D，BC切于點(diǎn)C，延長(zhǎng)弦AD交BC于點(diǎn)B，

(1)若∠B＝75°，則∠ADC＝________，

(2)若⊙O的半徑長(zhǎng)為，CD＝3，則BD＝________．

不等式選講

已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|，不等式f(x)＜4的解集為M．

(Ⅰ)求M；

(Ⅱ)當(dāng)a，b∈M時(shí)，證明：2|a＋b|＜|4＋ab|．

坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知點(diǎn)P在曲線C₁：(α為參數(shù)，α∈[0，π])上，點(diǎn)Q在曲線C₂：上

(1)求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；

(2)求點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間距離的最小值．

幾何證明選講．

自圓O外一點(diǎn)P引圓的一條切線PA，切點(diǎn)為A，M為PA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M引圓O的割線交該圓于B，C兩點(diǎn)，且∠BMP＝100°，∠BPC＝40°．

(1)求證：△MBP與△MPC相似；

(2)求∠MPB的大�。�

不等式選講

已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|，不等式f(x)＜4的解集為M．

(Ⅰ)求M；

(Ⅱ)當(dāng)a，b∈M時(shí)，證明：2|a＋b|＜|4＋ab|．

坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知點(diǎn)P在曲線C₁：(α為參數(shù)，α∈[0，π])上，點(diǎn)Q在曲線C₂：上

(1)求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；

(2)求點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間距離的最小值．

幾何證明選講．

自圓O外一點(diǎn)P引圓的一條切線PA，切點(diǎn)為A，M為PA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M引圓O的割線交該圓于B，C兩點(diǎn)，且∠BMP＝100°，∠BPC＝40°．

(1)求證：△MBP與△MPC相似；

(2)求∠MPB的大�。�