已知．

(Ⅰ)求函數(shù)在上的最小值；

(Ⅱ)對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)證明：對(duì)一切，都有成立．

函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；

(Ⅱ)設(shè)g(x)＝f(x)＋2x，若b≥2，求證：對(duì)任意，且，都有．

已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值和最大值；

(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且c＝，f(C)＝0，若向量與向量共線，求a，b的值．

已知函數(shù)

(1)當(dāng)0＜a＜b，且f(a)＝f(b)時(shí)，求的值．

(2)是否存在實(shí)數(shù)1＜a＜b，使得函數(shù)y＝f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)，

(1)求f(x)的定義域；

(2)設(shè)α是第四象限的角，且，求f(α)的值．

(1)計(jì)算

(2)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知A(－1，－2)，B(2，3)，C(－2，－1)，實(shí)數(shù)t滿(mǎn)足，求t的值

已知函數(shù)f(x)＝ax＋lnx(a∈R)．

(1)若a＝2，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的斜率；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)設(shè)g(x)＝x²－2x＋2，若對(duì)任意x₁∈(0，＋∞)，均存在x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求a的取值范圍．

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的值域；

(2)若x∈[－2，1]，函數(shù)f(x)的最小值為－7，求f(x)的最大值．

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別a、b、c，已知a＋b＝5，c＝，且sin²2C＋sin2C·sinC－2sin²C＝0．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)求△ABC的面積．

已知函數(shù)，

(1)求f(x)的定義域；

(2)設(shè)α是第四象限的角，且，求f(α)的值．