已知函數f(x)＝|2x－a|＋a．

(Ⅰ)若不等式f(x)≤6的解集為{x|－2≤x≤3}，求實數a的值；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，若存在實數n使f(n)≤m－f(－n)成立，求實數m的取值范圍．

已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線l的極坐標方程為：，點P(2cosα，2sinα＋2)，參數α∈[0，2π]．

(Ⅰ)求點P軌跡的直角坐標方程；

(Ⅱ)求點P到直線l距離的最大值．

已知AB為半圓O的直徑，AB＝4，C為半圓上一點，過點C作半圓的切線CD，過點A作AD⊥CD于D，交圓于點E，DE＝1．

(Ⅰ)求證：AC平分∠BAD；

(Ⅱ)求BC的長．

已知函數f(x)＝ax－1－lnx(a∈R)．

(Ⅰ)討論函數f(x)在定義域內的極值點的個數；

(Ⅱ)若函數f(x)在x＝1處取得極值，對x∈(0，＋∞)，f(x)≥bx－2恒成立，求實數b的取值范圍；

(Ⅲ)當0＜x＜y＜e²且x≠e時，試比較的大小．

如圖，已知拋物線C：y²＝2px和⊙M：(x－4)²＋y²＝1，過拋物線C上一點H(x₀，y₀)(y₀≥1)作兩條直線與⊙M相切于A、B兩點，分別交拋物線為E、F兩點，圓心點M到拋物線準線的距離為．

(Ⅰ)求拋物線C的方程；

(Ⅱ)當∠AHB的角平分線垂直x軸時，求直線EF的斜率；

(Ⅲ)若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值．

如圖，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，點O、E分別是A₁C₁、AA₁的中點，AO⊥平面A₁B₁C₁．已知∠BCA＝90°，AA₁＝AC＝BC＝2．

(Ⅰ)證明：OE∥平面AB₁C₁；

(Ⅱ)求異面直線AB₁與A₁C所成的角；

(Ⅲ)求A₁C₁與平面AA₁B₁所成角的正弦值．

已知A、B、C是△ABC的三個內角，且滿足2sinB＝sinA＋sinC，設B的最大值為B₀．

(Ⅰ)求B₀的大小；

(Ⅱ)當時，求cosA－cosC的值．

一個口袋內有n(n＞3)個大小相同的球，其中有3個紅球和(n－3)個白球．已知從口袋中隨機取出一個球是紅球的概率是p．

(Ⅰ)當時，不放回地從口袋中隨機取出3個球，求取到白球的個數ξ的期望Eξ；

(Ⅱ)若6p∈N，有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球(每次只取一個球)，在四次摸球中恰好取到兩次紅球的概率大于，求p和n．

已知函數f(x)＝|2x－a|＋a．

(Ⅰ)若不等式f(x)≤6的解集為{x|－2≤x≤3}，求實數a的值；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，若存在實數n使f(n)≤m－f(－n)成立，求實數m的取值范圍．

已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線l的極坐標方程為：，點P(2cosα，2sinα＋2)，參數α∈[0，2π]．

(Ⅰ)求點P軌跡的直角坐標方程；

(Ⅱ)求點P到直線l距離的最大值．