已知函數f(x)＝2x²－4x＋4＋xlnx＋8 m，m為實數．

(Ⅰ)證明：當x∈[1，＋∞)時，f(x)≥(x－1)lnx＋x＋8 m＋1恒成立；

(Ⅱ)當x＞2時，f(x)＞4 mx恒成立，求整數m的最大值．

已知函數．

(Ⅰ)討論函數f(x)的單調性；

(Ⅱ)若存在x₀∈(0，1]，使得M(x₀，f(x₀))處的切線l穿過M點(即動點在點M附近沿曲線y＝f(x)運動，經過點M時，從l的一側進入另一側)，求實數a的取值范圍．

哈三中數學教研室對高二學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，所得數據如下表所示：

(Ⅰ)請畫出上表數據的散點圖；

(Ⅱ)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

(Ⅲ)根據(Ⅱ)中求出的線性回歸方程，預測記憶力為11的學生的判斷力．(參考公式：，)

已知函數，其中a∈R，且x＝1是函數y＝f(x)的極值點．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)求函數f(x)在[0，4]的最大值．

已知f(x)＝－x＋xlnx＋m，g(x)＝－，若任取x₁∈(0，)，都存在，使得f(x₁)＞g(x₂)，則m的取值范圍為________．

某同學5次考試的成績分別為x，y，100，110，90，已知這5次成績的平均數為100，方差為200，則|x－y|的值為________．

函數y＝x³－3x²在x等于________處取得極小值．

函數f(x)的導函數為(x)，對任意的x∈R都有2(x)＞f(x)成立，則

A．

3f(2ln2)＞2f(2ln3)

B．

3f(2ln2)＜2f(2ln3)

C．

3f(2ln2)＝2f(2ln3)

D．

3f(2ln2)與2f(2ln3)的大小不確定

函數f(x)的導函數圖像如圖所示，則函數f(x)的極小值點個數有

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

已知函數f(x)的導函數為(x)，滿足f(x)＝2x(2)＋x³，則(2)等于

A．

－8

B．

－12

C．

8

D．

12