已知集合M＝{x|x²－3≤0}，則下列關(guān)系式正確的是

A．

0∈M

B．

0M

C．

0M

D．

3∈M

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓E：的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F₁的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，|AF₁|＝3|BF₁|．

(1)若|AB|＝4，△ABF₂的周長(zhǎng)為16，求|AF₂|；

(2)若，求橢圓E的離心率．

設(shè)函數(shù)f(x)＝1＋(1＋a)－x²－x³，其中a＞0

(1)討論f(x)在其定義域上的單調(diào)性；

(2)當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，求f(x)取得最大值和最小值時(shí)的x的值．

如圖，四棱錐P－ABCD的底面邊長(zhǎng)為8的正方形，四條側(cè)棱長(zhǎng)均為．點(diǎn)B，E，F(xiàn)，H分別是棱PB，AB，CD，PC上共面的四點(diǎn)，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面BEFH．

(1)證明：GH∥EF；

(2)若EB＝2，求四邊形BEFH的面積．

數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，na_n+1＝(n＋1)a_n＋n(n＋1)，n∈N⁺

(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時(shí))

(Ⅰ)應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？

(Ⅱ)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)的概率．

(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)．請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95％的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”．

附：K²＝

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a，b，c，且b＝3，c＝1，△ABC的面積為，求cosA與a的值．

若直線l與曲線C滿足下列兩個(gè)條件：

(i)直線l在點(diǎn)P(x₀，y₀)處與曲線C相切；

(ii)曲線C在P附近位于直線l的兩側(cè)，則稱直線l在點(diǎn)P處“切過”曲線C．

下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號(hào))

①直線l：y＝0在點(diǎn)P(0，0)處“切過”曲線C：y＝x²

②直線l：x＝－1在點(diǎn)P(－1，0)處“切過”曲線C：y＝(x＋1)²

③直線l：y＝x在點(diǎn)P(0，0)處“切過”曲線C：y＝sinx

④直線l：y＝x在點(diǎn)P(0，0)處“切過”曲線C：y＝tanx

⑤直線l：y＝x－1在點(diǎn)P(1，0)處“切過”曲線C：y＝lnx

若函數(shù)f(x)(x∈R)是周期為4的奇函數(shù)，且在[0，2]上的解析式為，則．

不等式組表示的平面區(qū)域的面積為________．