列車提速可以提高鐵路運輸量．列車運行時，前后兩車必須要保持一個“安全間隔距離d（千米）”，“安全間隔距離d（千米）”與列車的速度v（千米/小時）的平方成正比（比例系數(shù)k=）．假設(shè)所有的列車長度l均為0．4千米，最大速度均為v₀（千米/小時）．問：列車車速多大時，單位時間流量Q= 最大？

（本小題共12分）
已知函數(shù)的圖象過點，且在內(nèi)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。
（1）求的解析式；
（2）若對于任意的，不等式恒成立，試問這樣的是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由；

（本小題滿分10分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上為增函數(shù).
（1）求的值，并確定的解析式；
（2）若且，是否存在實數(shù)使在區(qū)間上的最大值為2，若存在，求出的值,若不存在，請說明理由.

（本小題滿分10分）某企業(yè)擬投資、兩個項目，預(yù)計投資項目萬元可獲得利潤
萬元；投資項目萬元可獲得利潤萬元.若該企業(yè)用40
萬元來投資這兩個項目，則分別投資多少萬元能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（12分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)： ，其中是儀器的月產(chǎn)量
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤）

已知設(shè)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（12分）化簡（1）
（2）已知求的值。

（12分）對于二次函數(shù)，
（1）指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)的最值；
（3）分析函數(shù)的單調(diào)性。

(本題滿分13分)一艘輪船在航行中每小時的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時8元，而其他與速度無關(guān)的費用是每小時128元．
（1）求輪船航行一小時的總費用與它的航行速度（公里/小時）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問此輪船以多大的速度航行時，能使每公里的總費用最少？

（10分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行消毒。已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為，如圖所示。

（1）請寫出從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進教室。那么，從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回到教室。