根據統(tǒng)計資料，某工藝品廠的日產量最多不超過20件，每日產品廢品率與日產量(件)之間近似地滿足關系式(日產品廢品率)．已知每生產一件正品可贏利2千元，而生產一件廢品則虧損1千元．（該車間的日利潤日正品贏利額日廢品虧損額）
（1）將該車間日利潤(千元)表示為日產量(件)的函數；
（2）當該車間的日產量為多少件時，日利潤最大？最大日利潤是幾千元？

已知函數．
（1）當時，求函數的單調增區(qū)間；
（2）當時，求函數在區(qū)間上的最小值；
（3）記函數圖象為曲線，設點，是曲線上不同的兩點，點為線段的中點，過點作軸的垂線交曲線于點．試問：曲線在點處的切線是否平行于直線？并說明理由．

根據統(tǒng)計資料，某工藝品廠的日產量最多不超過20件，每日產品廢品率與日產量(件)之間近似地滿足關系式(日產品廢品率)．已知每生產一件正品可贏利2千元，而生產一件廢品則虧損1千元．（該車間的日利潤日正品贏利額日廢品虧損額）
（1）將該車間日利潤(千元)表示為日產量(件)的函數；
（2）當該車間的日產量為多少件時，日利潤最大？最大日利潤是幾千元？

已知函數在時取得極小值．
（1）求實數的值；
（2）是否存在區(qū)間，使得在該區(qū)間上的值域為？若存在，求出，的值；
若不存在，說明理由．

某風景區(qū)在一個直徑AB為100米的半圓形花園中設計一條觀光線路（如圖所示）．在點A與圓
弧上的一點C之間設計為直線段小路，在路的兩側邊緣種植綠化帶；從點C到點B設計為沿弧的弧形小路，在路的一側邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）
（1）設（弧度），將綠化帶總長度表示為的函數；
（2）試確定的值，使得綠化帶總長度最大．

已知函數在時取得極小值．
（1）求實數的值；
（2）是否存在區(qū)間，使得在該區(qū)間上的值域為？若存在，求出，的值；
若不存在，說明理由．

已知函數，，其中m∈R．
（1）若0<m≤2，試判斷函數f (x)=f₁ (x)+f₂ (x)的單調性，并證明你的結論；
（2）設函數 若對任意大于等于2的實數x₁，總存在唯一的小于2的實數x₂，使得g (x₁) =" g" (x₂) 成立，試確定實數m的取值范圍．

一個如圖所示的不規(guī)則形鐵片，其缺口邊界是口寬4分米，深2分米（頂點至兩端點所在直線的距離）的拋物線形的一部分，現(xiàn)要將其缺口邊界裁剪為等腰梯形．
（1）若保持其缺口寬度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值；
（2）若保持其缺口深度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值．

已知函數，．
（1）當時，求的單調區(qū)間；
（2）已知點和函數圖象上動點，對任意，直線傾斜角都是鈍角，求的取值范圍．

已知函數，其中為實數.
(1)當時，求函數在區(qū)間上的最大值和最小值；
(2)若對一切的實數，有恒成立，其中為的導函數，求實數的取值范圍.