已知函數(shù)f（x）=alnx+（a≠0）在（0，）內(nèi)有極值．
（I）求實數(shù)a的取值范圍；
（II）若x₁∈（0，），x₂∈（2，+∞）且a∈[，2]時，求證：f（x₂）﹣f（x₁）≥ln2+．

某出版社新出版一本高考復習用書，該書的成本為5元/本，經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務費，經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場后定價為元/本（9≤≤11），預計一年的銷售量為萬本．
(1)求該出版社一年的利潤（萬元）與每本書的定價的函數(shù)關系式；
(2)當每本書的定價為多少元時，該出版社一年的利潤最大,并求出的最大值．

設函數(shù)，.
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；
（3）如果對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

某出版社新出版一本高考復習用書，該書的成本為5元/本，經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務費，經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場后定價為元/本（9≤≤11），預計一年的銷售量為萬本．
(1)求該出版社一年的利潤（萬元）與每本書的定價的函數(shù)關系式；
(2)當每本書的定價為多少元時，該出版社一年的利潤最大，并求出的最大值.

已知函數(shù)（均為正常數(shù)），設函數(shù)在處有極值.
（1）若對任意的，不等式總成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)的圖像過原點，且在處的切線為直線
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．

已知是正實數(shù)，設函數(shù)。
（Ⅰ）設，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在，使且成立，求的取值范圍。

己知函數(shù) .
(I)求的極大值和極小值；
(II)當時，恒成立，求的取值范圍.

己知函數(shù) .
(I)若是，的極值點，討論的單調(diào)性；
(II)當時，證明：.

已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù).
（1）當是函數(shù)的一個極值點，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，若，在處取得最大值，求實數(shù)的取值范圍.