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己知函數 .
(I)求的極大值和極小值；
(II)當時，恒成立，求的取值范圍.

（I)的極大值為和；的極小值為.(II)的取值范圍是.

解析試題分析：（I) 易知函數定義域為，在上討論的極值先求導，列出的正負表，再根據函數的單調性和極值與倒數的關系即可求出極值.
（II) 本題是不等式恒成立求參數范圍問題，一般思路是化簡-分類討論，但本題中化簡后為，如果用即換元后為討論起來更簡單.分別討論?時，化簡為；?時，恒成立；?時化簡為三種情況，運用均值不等式求出范圍即可.
試題解析：（I) 函數，知定義域為,.
所以的變化情況如下：










          		+
          		0
          		-
          		0
          		+
          		0
          		-

          		遞增
          		極大值
          		遞減
          		極小值
          
			
          
			
			
          
		
	

		

		





			
		
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知 ().
          （Ⅰ）當時,判斷在定義域上的單調性；
          （Ⅱ）若在上的最小值為,求的值；
          （Ⅲ）若在上恒成立，試求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數.
          （1）求的最小正周期和最小值；
          （2）若不等式對任意恒成立，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數（其中為常數）.
          (Ⅰ)當時，求函數的單調區(qū)間；
          (Ⅱ)當時，設函數的3個極值點為，且.證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數，其中.
          （1）當時判斷的單調性；
          （2）若在其定義域為增函數，求正實數的取值范圍；
          （3）設函數，當時，若，總有成立，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數，.
          （1）討論函數的單調性；
          （2）若存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數；
          （3）如果對任意的，都有成立，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數.
          （1）試求函數的單調區(qū)間和極值;
          （2）若 直線與曲線相交于不同兩點，若 試證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數，．
          (Ⅰ)求函數的單調遞增區(qū)間；
          (Ⅱ)設點為函數的圖象上任意一點，若曲線在點處的切線的斜率恒大于，
          求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數，．
          （1）記為的導函數，若不等式 在上有解，求實數的取值范圍；
          （2）若，對任意的，不等式恒成立，求m（m∈Z，m1）的值．
          

			
          

			
          
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