設(shè)等差數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為S_n，且S₄=4S₂，．
（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{ }滿足，求{}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）是否存在實(shí)數(shù)K，使得T_n恒成立.若有，求出K的最大值，若沒有，說明理由.

已知數(shù)列滿足()．
(1)求的值；
(2)求(用含的式子表示)；
(3)記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求(用含的式子表示)．)．

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，
(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（2）設(shè)，求證：

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，
(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（2）設(shè)，求證：

已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：，
（1）求通項(xiàng)；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前和.

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和 (n為正整數(shù))。
(1)令，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(2)令，，求并證明：<3．

已知數(shù)列滿足（為常數(shù)，）
（１）當(dāng)時(shí)，求；
（２）當(dāng)時(shí)，求的值；
（3）問：使恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結(jié)論．

設(shè)等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為S，且S₃=2S₂+4，a₅=36．
(1)求，S_n；
(2)設(shè)，，求T_n

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S₇=49，a₄和a₈的等差中項(xiàng)為2.
(1)求a_n及S_n；
(2)證明：當(dāng)n≥2時(shí)，有．

已知正項(xiàng)數(shù)列中，，前n項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，有.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記是數(shù)列的前項(xiàng)和，若的等比中項(xiàng)，求.