已知正項數(shù)列滿足：，
（1）求通項；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前和.

（1）；（2）

解析試題分析： （1）將變形可得，根據(jù)等差數(shù)列的定義可知數(shù)列是等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式可得，從而可求得。（2）根據(jù)可得，按分組求和法求其前項和，各組分別采用公式法和錯位相減法在分別求和。
試題解析：（1）∵，∴，即，
∴，則.
（2），=
==

令則，兩式相減得
，
   .
考點：1等差數(shù)列的定義及通項公式；2數(shù)列求和問題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4.
(1)求{an}的通項公式.
(2)設(shè){bn}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求{an+bn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，公差為，其前項和為，在等比數(shù)列 中，，公比為，且，．
（1）求與；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，
(1)求的通項公式;
(2)設(shè)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知正項數(shù)列中，，前n項和為，當時，有.（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記是數(shù)列的前項和，若的等比中項，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，已知，（.
（1）求證：是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式及它的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15,并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)數(shù)列的前n項和為,求證:數(shù)列是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為Sn，已知，且對一切都成立．
（1）若λ=1，求數(shù)列的通項公式；
（2）求λ的值，使數(shù)列是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.
⑴求的值；
⑵設(shè)是以為首項，為公差的等差數(shù)列，求的前項和.

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