中國(guó)人口已經(jīng)出現(xiàn)老齡化與少子化并存的結(jié)構(gòu)特征，測(cè)算顯示中國(guó)是世界上人口老齡化速度最快的國(guó)家之一，再不實(shí)施“放開二胎”新政策，整個(gè)社會(huì)將會(huì)出現(xiàn)一系列的問(wèn)題．若某地區(qū)2012年人口總數(shù)為45萬(wàn)，實(shí)施“放開二胎”新政策后專家估計(jì)人口總數(shù)將發(fā)生如下變化：從2013年開始到2022年每年人口比上年增加萬(wàn)人，從2023年開始到2032年每年人口為上一年的99%．
（1）求實(shí)施新政策后第年的人口總數(shù)的表達(dá)式（注：2013年為第一年）；
（2）若新政策實(shí)施后的2013年到2032年人口平均值超過(guò)49萬(wàn)，則需調(diào)整政策，否則繼續(xù)實(shí)施．問(wèn)到2032年后是否需要調(diào)整政策？

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值．

設(shè)無(wú)窮數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為（），且點(diǎn)在直線上（為與無(wú)關(guān)的正實(shí)數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列（）為等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）若（2）中數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和T_n當(dāng)時(shí)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

設(shè)無(wú)窮數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為（），且點(diǎn)在直線上（為與無(wú)關(guān)的正實(shí)數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列（）為等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）（理）若（1）中無(wú)窮等比數(shù)列（）的各項(xiàng)和存在，記，求函數(shù)的值域.

已知無(wú)窮數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．
(1)若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且對(duì)任意正整數(shù)n都有S_n3＝(S_n)³成立，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)對(duì)任意正整數(shù)n，從集合{a₁，a₂，…，a_n}中不重復(fù)地任取若干個(gè)數(shù)，這些數(shù)之間經(jīng)過(guò)加減運(yùn)算后所得數(shù)的絕對(duì)值為互不相同的正整數(shù)，且這些正整數(shù)與a₁，a₂，…，a_n一起恰好是1至S_n全體正整數(shù)組成的集合．
(ⅰ)求a₁，a₂的值；
(ⅱ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知數(shù)列是等差數(shù)列，
（1）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（2）如果，試寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，若數(shù)列得前n項(xiàng)和為，問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁＝1，＝a_n＋1－n²－n－，n∈N^*.
(1)求a₂的值；
(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(3)證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有.

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂＝0，a₆＋a₈＝－10.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₃＋a₄＋a₅＝84，a₉＝73.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)對(duì)任意m∈N^*，將數(shù)列{a_n}中落入?yún)^(qū)間(9^m,9^2m)內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為b_m，求數(shù)列{b_m}的前m項(xiàng)和S_m.

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₂＝5，a₄＋a₆＝22，數(shù)列{b_n}滿足b₁＋2b₂＋…
＋2^n－1b_n＝na_n，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n.
(1)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
(2)求滿足13<S_n<14的n的集合．