科目: 來源: 題型:解答題
正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且。
(Ⅰ)證明數(shù)列為等差數(shù)列并求其通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為,證明:。
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數(shù)列是遞增的等差數(shù)列,且,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值;
(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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已知為等比數(shù)列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式:
(2)設(shè),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.
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已知等差數(shù)列{}的首項(xiàng)a1=1,公差d>0,且分別是等比數(shù)列{}的b2,b3,b4.
(I)求數(shù)列{}與{{}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{}對(duì)任意自然數(shù)n均有成立,求的值.
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已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且S1+a1,S2+a2,S3+a3成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)已知,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.
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已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且S1+a1,S2+a2,S3+a3成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn,求滿足不等式≥的最大n值.
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已知集合,對(duì)于數(shù)列中.
(Ⅰ)若三項(xiàng)數(shù)列滿足,則這樣的數(shù)列有多少個(gè)?
(Ⅱ)若各項(xiàng)非零數(shù)列和新數(shù)列滿足首項(xiàng),(),且末項(xiàng),記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求的最大值.
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設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=2an+n2-4n+1.
(1)若a1=3,求證:存在(a,b,c為常數(shù)),使數(shù)列{an+f(n)}是等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若an是一個(gè)等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求首項(xiàng)a1的值與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
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設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=2an+n2-4n+1.
(1)若a1=3,求證:存在(a,b,c為常數(shù)),使數(shù)列{an+f(n)}是等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若an是一個(gè)等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求首項(xiàng)a1的值與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
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設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,.
(1)求;
(2)若從中抽取一個(gè)公比為的等比數(shù)列,其中,且,.
①當(dāng)取最小值時(shí),求的通項(xiàng)公式;
②若關(guān)于的不等式有解,試求的值.
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