已知數(shù)列的前項和，則    

對正整數(shù)n，設(shè)曲線在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為，則的前n項和是            .

已知是數(shù)列的前項和,向量,,且滿足,則       

若數(shù)列滿足（其中d為常數(shù)，），則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且，則的最大值為　　　　　．

已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行，若數(shù)列的前項和為，則的值為          .

若互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則     .

若數(shù)列{a_n}滿足=p（p為正常數(shù)，n∈N⁺），則稱{a_n}為“等方比數(shù)列”.
甲:數(shù)列{a_n}是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，則甲是乙的      條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”選擇一個填入)

在數(shù)列中，如果對任意的，都有（為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：①若數(shù)列滿足，，（），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿足，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；④若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則數(shù)列是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是_________________．

現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長度依次構(gòu)成等差數(shù)列，最上面一節(jié)長為   10cm，最下面的三節(jié)長度之和為114cm，第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項，則n=          。

是公比為q的等比數(shù)列，其前n項的積為，并且滿足條件＞1，＞1， ＜0，給出下列結(jié)論：① 0＜q＜1；② T₁₉₈＜1；③＞1。其中正確結(jié)論的序號是       。