科目: 來源: 題型:填空題
我們知道,在邊長為a的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值,類比上述結(jié)論,在邊長為a的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到其四個面的距離之和為定值 。
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如圖,在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,其它四個側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形,則二面角V―AB―C的度數(shù)是 。
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(文科做)(本題滿分14分)如圖,在長方體
ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上移動.
(1)證明:D1E⊥A1D;
(2)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時,求點(diǎn)E到面ACD1的距離;
(3)AE等于何值時,二面角D1—EC-D的大小為.
(理科做)(本題滿分14分)
如圖,在直三棱柱ABC – A1B1C1中,∠ACB = 90°,CB = 1,
CA =,AA1 =,M為側(cè)棱CC1上一點(diǎn),AM⊥BA1.
(Ⅰ)求證:AM⊥平面A1BC;
(Ⅱ)求二面角B – AM – C的大小;
(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面ABM的距離.
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(本小題滿分12 分)
如圖,四棱錐的底面是邊長為的菱形,
,平面,,為的中點(diǎn),O為底面對角線的交點(diǎn);
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的正切值。
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已知α,β是平面,m,n是直線. 給出下列命題:
①.若m∥n,m⊥α,則n⊥α ②.若m⊥α,,則α⊥β
③.若m⊥α,m⊥β,則α∥β ④.若m∥α,α∩β=n,則m∥n其中,真命題的編號是_ ▲ (寫出所有正確結(jié)論的編號).
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如圖,在正方體中,E,F,G,H,M分別是棱,,的中點(diǎn),點(diǎn)N在四邊形EFGH的四邊及其內(nèi)部運(yùn)動,則當(dāng)N只需滿足條件________時,就有;當(dāng)N只需滿足條件________時,就有MN∥平面.
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