我們知道，在邊長為a的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值，類比上述結(jié)論，在邊長為a的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到其四個面的距離之和為定值          。

在正方體中，是的中點(diǎn)，是底面的中心，是上的任意點(diǎn),則直線與所成的角為                         

在正方體中，是的中點(diǎn)，是底面的中心，是上的任意點(diǎn)，則直線與所成的角為                         

如圖，在四棱錐V－ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它四個側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，則二面角V―AB―C的度數(shù)是     。

已知三棱錐的各頂點(diǎn)都在一個半徑為的球面上，球心在上， 底面，，則三棱錐的體積與球的體積之比是        .

（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體
ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動.
（1）證明：D₁E⊥A₁D;
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時，求點(diǎn)E到面ACD₁的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D₁—EC－D的大小為.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（理科做）(本題滿分14分)
如圖，在直三棱柱ABC – A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°，CB = 1，
CA =，AA₁ =，M為側(cè)棱CC₁上一點(diǎn)，AM⊥BA₁．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；
（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面ABM的距離．

（本小題滿分12 分）
如圖，四棱錐的底面是邊長為的菱形，
，平面，，為的中點(diǎn)，O為底面對角線的交點(diǎn)；
（1）求證：平面平面； 
（2）求二面角的正切值。

（本小題滿分12 分）
已知正方體，是底對角線的交點(diǎn).
求證：（１）∥面； 
（2）面．

已知α，β是平面，m，n是直線. 給出下列命題： 
①．若m∥n，m⊥α，則n⊥α  ②．若m⊥α，，則α⊥β
③．若m⊥α，m⊥β，則α∥β  ④．若m∥α，α∩β=n，則m∥n其中，真命題的編號是_  ▲       （寫出所有正確結(jié)論的編號）.

如圖，在正方體中，E，F，G，H，M分別是棱，，的中點(diǎn)，點(diǎn)N在四邊形EFGH的四邊及其內(nèi)部運(yùn)動，則當(dāng)N只需滿足條件________時，就有；當(dāng)N只需滿足條件________時，就有MN∥平面．