科目: 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,,,,分別是,的中點(diǎn),點(diǎn)在直線上,且;
(1)證明:無(wú)論取何值,總有;
(2)當(dāng)取何值時(shí),直線與平面所成的角最大?并求該角取最大值時(shí)的正切值;
(3)是否存在點(diǎn),使得平面與平面所成的二面角為30º,若存在,試確定點(diǎn)的位置,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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(本小題滿分10分)如圖,在直三棱柱中,、分別是、的中點(diǎn),點(diǎn)在上,.
求證:(1)EF∥平面ABC;
(2)平面平面.
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(本題滿分12分)
如圖,四棱錐的側(cè)面垂直于底面,,,,在棱上,是的中點(diǎn),二面角為
(1)求的值;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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本小題滿分12分)
已知三棱錐PABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,
N為AB上一點(diǎn),AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點(diǎn).
(I)證明:CM⊥SN;(II)求SN與平面CMN所成角的大。
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(本小題滿分12分)如圖所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,是的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若直線與平面成45o角,求異面直線與所成角的余弦值.
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(本小題滿分12分)如圖:在三棱錐中,已知點(diǎn)、、分別為棱、、的中點(diǎn).
(1)求證:∥平面;
(2)若,,求證:平面⊥平面.
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分) 如圖,已知平面∩平面=AB,PQ⊥于Q,PC⊥于C,CD⊥于D.
(1)求證:P、C、D、Q四點(diǎn)共面;
(2)求證:QD⊥AB.
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