如圖，△ABC的外角平分線AD交外接圓于D，若，則DC=   .

定義：曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值稱為曲線到直線的距離，已知曲線到直線的距離等于曲線到直線的距離，則實(shí)數(shù)_______.

若直線平分圓的周長,則的取值范圍是        .

已知圓O：，由直線上一點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，若在直線上至少存在一點(diǎn)P，使，則k的取值范圍是         .

若拋物線在點(diǎn)處的切線與圓（相切，則的值為_______.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在圓內(nèi)，動(dòng)直線過點(diǎn)且交圓于兩點(diǎn)，若△ABC的面積的最大值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為      ．

如圖，已知、為⊙的切線，、分別為切點(diǎn)，為⊙
的直徑，，則         ．

如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，則BC的長為      ．

 

以點(diǎn)（-1,1）為圓心且與直線相切的圓的方程為____________________.

已知圓，直線，給出下面四個(gè)命題：
①對任意實(shí)數(shù)和，直線和圓有公共點(diǎn)；
②對任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與和圓相切；
③對任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與和圓相切；
④存在實(shí)數(shù)與，使得圓上有一點(diǎn)到直線的距離為3.
其中正確的命題是（寫出所有正確命題的序號）