若直線與圓相交于，兩點，且(其中為原點)，則的值為           .

若直線過圓的圓心，則的值為             .

以直線夾在兩坐標(biāo)軸間的線段為直徑的圓的方程為           ．

已知半徑為3的圓與軸相切，圓心在直線上，則此圓的方程為                                           .

三個頂點的坐標(biāo)分別是，則該三角形外接圓方程是                      .

已知圓C經(jīng)過A(5,1)，B(1,3)兩點，圓心在x軸上，則圓C的方程為________．

已知一個圓同時滿足下列條件：①與x軸相切；②圓心在直線3x－y＝0上；③被直線l：x－y＝0截得的弦長為2，則此圓的方程為________．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x²＋y²－8x＋15＝0，若直線y＝kx－2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是________．

設(shè)直線3x＋4y－5＝0與圓C₁：x²＋y²＝4交于A，B兩點，若圓C₂的圓心在線段AB上，且圓C₂與圓C₁相切，切點在圓C₁的劣弧上，則圓C₂的半徑的最大值是________．

已知直線ax＋by＝1(a，b是實數(shù))與圓O：x²＋y²＝1(O是坐標(biāo)原點)相交于A，B兩點，且△AOB是直角三角形，點P(a，b)是以點M(0,1)為圓心的圓M上的任意一點，則圓M的面積的最小值為________．